Conocimiento base para la enseñanza: un marco aplicable en la didáctica de la probabilidad

Víctor Miguel Ángel Burbano-Pantoja, Margoth Adriana Valdivieso-Miranda, Eliécer Aldana-Bermúdez

Resumen


Este artículo se ubica en la línea de educación estadística en lo que se refiere al conocimiento profesional del profesor; se presentan los elementos de un marco teórico que posibilita indagar sobre los conocimientos que ha de poseer el profesor, destinados a la enseñanza de la probabilidad en el nivel de educación pre-universitario. mediante un análisis de contenido realizado sobre diversas fuentes textuales se busca establecer tales conocimientos con el fin de orientar el concepto de probabilidad dentro del currículo de matemáticas en el mencionado nivel educativo; asimismo, se describen algunos modelos de conocimientos con génesis en el paradigma de Shulman direccionados a la enseñanza de las matemáticas y de la estadísticas, los cuales en determinados contextos podrían adaptarse para orientar el aprendizaje de la probabilidad. Finalmente, se ofrece un breve programa investigativo asociado con la didáctica de la probabilidad.


Palabras clave


conocimienton base para la enseñanza, probabilidad, pedagogical content knowledge.

Texto completo:

PDF

Referencias


Alexander, R., & Kelly, B. (1999). Mathematics 12: Don Mills. Addison-Wesley: Western Canadian edition.

Arias, J., & Cardona, J. (2008). Estado del arte en la enseñanza de la probabilidad para la educación media en los municipios de Pereira y Dosquebradas. Entre Ciencia e Ingeniería, 2 (4), 58 -81.

Ball, D. L., Thames, M., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special?. Journal of Teacher Education, 59 (5), 389–407.

Bardín, L. (1986). El análisis de contenido. Madrid, España: Akal.

Barnett, V. (Ed.) (1982). Teaching statistics in schools throughout the world. Voorburg, The Netherlands, Paises Bajos: International Statistical Institute.

Batanero, C. (2001). Didáctica de la Estadística. Granada, España: Grupo de Investigación En Educación Estadística. Universidad de Granada.

Batanero, C. (2001a). Presente y futuro de la Educación Estadística. En Jornadas Europeas de Estadística. La enseñanza y la difusión de la estadística. Instiitut Balear d’Estadística; Palma de Mallorca, España. Recuperado de http://www.caib.es/ibae/esdeveniment/jornades1001/cast/eponencies.htm#ponencias

Batanero, C. (2002). Los retos de la cultura estadística. Conferencia inaugural Presentada en las Jornadas Interamericanas de Enseñanza de la Estadística, Buenos Aires, Argentina. Recuperado de: http://www.ugr.es/~batanero/articulos/CULTURA.pdf

Batanero, C., Godino, J. D. & Roa, R. (2004). Training teachers to teach probability. Journal of Statistics Education 12 (1). Recuperado de: www.amstat.org/publications/jse/.

Batanero, C. & Sánchez, E. (2005). What is the nature of high school student’s Conceptions and misconceptions about probability? en G. A. Jones (ed.), Exploring Probability in School: Challenges for Teaching and Learning, 24-266 Nueva York, USA: Springer

Batanero, C., & Díaz, C. (2012). Training school teachers to teach probability: reflections and challenges. Chilean Journal of Statistics, 3 (1), 3-13.

Blanco, L. (2004). Probabilidad. Universidad Nacional de Colombia.

Burbano, V. M. (2013). Conocimientos del profesor para la enseñanza de la estadística. II Encuentro Internacional de Matemáticas, Estadística y Educación Matemática. Memorias del evento. UPTC, Tunja. Colombia

Burbano, V. & Valdivieso, M. (2013). Conocimientos del profesor para la enseñanza de la probabilidad y estadística usando Geogebra. II Congreso Internacional de Temas y Problemas de investigación Educación, Sociedad y Ciencia. Memorias del evento. Universidad Santo Tomás. Colombia.

Burbano, V. & Valdivieso, M. (2014). Conocimientos del profesor para la enseñanza de la probabilidad en la educación media colombiana. Primer encuentro colombiano de educación estocástica. Memorias del evento. Bogotá. Colombia.

Burbano, V. (2015). Conocimiento didáctico del contenido sobre probabilidad: Estudio de casos con profesores de la educación media (Tesis doctoral). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Colombia.

Burgess, T. (2002). Investigating the ‘data sense’ of preservice teachers. En B. Phillips (Ed.), Proceedings of the Sixth International Conference on Teaching Statistics. Ciudad del Cabo, Sudáfrica: International Statistical Institute and International Association for Statistical Education. Recuperado de: http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/1/6e4_burg.pdf

Burgess, T. (2008). Teacher knowledge for teaching statistics through investigations. En C. Batanero, G. Burrill, C. Reading & A. Rossman (Eds.), Joint ICMI/IASE Study: Teaching Statistics in School Mathematics. Challenges for Teaching and Teacher Education. Proceedings of the ICMI Study IASE Round Table Conference. Monterrey, México: ICMI e IASE. Recuperado de: www.ugr.es/~icmi/iase_study/.

Burgess, T. A. (2011). Teacher knowledge of and for statistical investigations. In C. Batanero, G. Burrill, & C. Reading (Eds.), Teaching Statistics in School Mathematics-Challenges for Teaching and Teacher Education: A Joint ICMI/IASE Study 259-270. New York, USA: Springer

D´Amore, B. (2006). Didáctica de la matemática. Bogotá, Colombia. Cooperativa Editorial Magisterio.

Díaz, J., Batanero, C., & Cañizares, M. J. (1996). Azar y probabilidad. Madrid, España: Síntesis.

Even, R., & Kvatinsky, T. (2010). What mathematics do teache rs with contrasting teaching approaches address in probability lessons?. Educational studies in mathematics, 74 (3), 207-222.

Fischbein (1975). The intuitive sources of probabilistic thinking in children. Dordrecht, Holanda: Reidel.

Fischbein, E., & Gazit, A. (1984). Does the teaching of probability improve Probabilistic intuitions?. Educational Studies in Mathematics, 15 (1), 1-24.

Gal, I. (1995). Democratic access to probability: Issues of probability literacy. In G. A. Jones, Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning 39-64. New York, USA: Springer.

Garfield, J. & Ben-Zvi, D. (2008). Developing students’ statistical reasoning. Connecting research and teaching practice. London, England: Springer.

Godino, J., Batanero, C., & Flores, P. (1999). El análisis didáctico del contenido matemático como recurso en la formación de profesores. En Homenaje al profesor Oscar Sáenz Barrio 165-185. Granada, España: Departamento de Didáctica y Organización Escolar.

Godino, J. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas (Categories for analysing the knowledge of mathematics teachers). Unión, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20, 13-31.

Gómez, E. (2014). Evaluación y desarrollo del conocimiento matemático para enseñar la probabilidad en futuros profesores de educación primaria (Tesis doctoral). Universidad de Granada, España.

Green, D. R. (1983). A survey of probability concepts in 3000 pupils aged 11-16 ears. In D. R. Grey, P. Holmes, V. Barnett, & G. M. Constable (Eds.), Proceedings o the First International Conference on Teaching Statistics 766-783. Sheffield, England: University of Sheffield.

Hill, H. C., Ball, D. L. & Schilling, S. G. (2008). Unpacking pedagogical content knowledge: Conceptualizing and measuring teachers' topic-specific knowledge of students, 39, 372-400. Journal for Research in Mathematics Education.

Holmes, P. (2002). Some lessons to be learnt from curriculum developments in statistics. En B. Phillips (Ed.), Proceedings of the Sixth International Conference on Teaching of Statistics. Ciudad del Cabo, Sudáfrica: IASE.

Jones, G., Langrall, C., Thornton, C. & Mogill, T. (1997). A framework for assessing and nurturing young children’s thinking in probability. Educational Studies in Mathematics, 32, 101–125.

Jones, G. A., Langrall, C. W., & Mooney, E. S. (2007). Research in probability: Responding to classroom realties. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning 909–955 New York, USA: Macmillan.

Kahneman, D. & Tversky, A. (1972). Subjetive Probability: a judgment of representativeness. Cognitive Psychology, 5, 430-454.

Laplace, P. S. (1812). Théorie analytique des probabilités. Mme Ve Courcier.

Lee, H. S., & Hollebrands, K. (2008). Preparing to teach data analysis and probability with technology. En C. Batanero, G. Burrill, C. Reading & A. Rossman (Eds.), Joint ICMI/IASE Study: Teaching Statistics in School Mathematics. Challenges for Teaching and Teacher Education. Proceedings of the ICMI Study IASE Round Table Conference. Monterrey, México: ICMI e IASE. Recuperado de: www.ugr.es/~icmi/iase_study/.

Lee, H. S., & Hollebrands, K. (2011). Characterizing and developing teachers’ knowledge for teaching statistics with technology. En C. Batanero, G. Burrill, & C. Reading (Eds.), Teaching statistics in school mathematics. Challenges for teaching and teacher education. A joint ICMI and IASE study 359-369. New York, USA: Springer.

Ley 115 1994. Ley General de Educación. Bogotá, Colombia: Editorial Magisterio.

Ministerio de Educación Nacional de Colombia-MEN. (1998). Serie lineamientos curriculares. Matemáticas. Santafé de Bogotá: Colombia. Recuperado de: www.mineducacion.gov.co/.

Ministerio de Educación Nacional de Colombia-MEN. (2003). Estándares básicos de competencias en matemáticas. Santafé de Bogotá: Colombia. Recuperado de: www.mineducacion.gov.co/.

Mises, R. (1952). Probabilidad, estadística y verdad. Madrid, España: Espasa-Calpe.

Mohamed, M. N. (2012). Evaluación del conocimiento de los futuros profesores de Educación Primaria sobre probabilidad: Universidad de Granada, España.

Molina, Y. (2016). Conocimiento didáctico del contenido sobre medidas de tendencia central. (Tesis de maestría). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Colombia.

Moore, T. W. (1974). Introducción a la Teoría de la Educación. Madrid, España: Alianza Editorial.

National Council of Supervisors of Mathematics-NCSM. (1989). Essential mathematics for the twenty-first century: The position of the National Council of Supervisors of Mathematics. Arithmetic Teacher, 37, (1), 44-46.

National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, USA: Author.

National Council of Teachers of Mathematics-NCTM. (2000). Dorothy Y. White For: the Editorial Panel.

Niess, M. L. (2005). Preparing teachers to teach science and mathematics with technology: Developing a technology pedagogical content knowledge. Teaching and Teacher Education, 21, 509-523.

Paba, Y. (2000). La estadística en los colegios de Tunja y el efecto en los estudios universitarios. (Tesis de Pregrado). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Colombia.

Piaget, J., & Inhelder, B. (1951). La genése de l'idée de hasard chez l'enfant. Paris, France: Presses Universitaires de France.

Pino-Fan, L. (2013). Evaluación de la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores de bachillerato sobre la derivada (Tesis doctoral). Universidad de Granada. España.

Pinto, J. (2010). Conocimiento didáctico del contenido sobre la representación de datos estadísticos: estudio de casos con profesores de estadística de las carreras de psicología y educación (Tesis doctoral). Universidad de Salamanca. España.

Ponte, J. P., & Chapman, O. (2006). Mathematics teachers’ knowledge and practices. En A. Gutiérrez, & P. Boero (Eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future 461-494. Rotterdam, países bajos: Sense Publishers.

Rodríguez, G., Gil, J. & García, E. (1999). Metodología de la investigación cualitativa. Málaga, España: Ediciones Aljibe.

Salinas, P. & Alanís, J. A. (2009). Hacia un nuevo paradigma en la enseñanza del Cálculo. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 12 (3), 355-382.

Schoenfeld, A. H., & Kilpatrick, J. (2008). Toward a theory of proficiency in teaching mathematics. En D. Tirosh & T. Wood (Eds.), Tools and processes in mathematics teacher education 321-354. Rotterdam, Países Bajos: Sense Publishers.

Serrano, L. (1996). Significados institucionales y personales de objetos matemáticos ligados a la aproximación frecuencial de la enseñanza de la probabilidad (Tesis Doctoral). Universidad de Granada, España.

Shaughnessy, J. M. (1992). Research in probability and statistics: reflections and directions. En D. Grouws (Ed.), Handbook of Research of Mathematics Teaching and Learning 465-494. Nueva York, USA: Mac Millan.

Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Research, 15 (2), 4-14.

Shulman, S. (1987). Knowledge and teaching: foundations of the new reforms. Harvard Educational Review, 57 (1), 1-22.

Shulman, L. S. (2015). Its genesis and exodus. Re-examining Pedagogical Content Knowledge in Science Education. UK: Taylor and Francis.

Simons, H. (2011). El estudio de caso: Teoría y práctica. Ediciones Morata.

Sorto, M. A. (2004). Prospective middle school teachers’ knowledge about data Analysis and its application to teaching (Tesis Doctoral). Universidad del Estado de Michigan, USA.

Stake, R. (1998). Investigación con estudio de casos. 2. Madrid, España: Morata.

Stohl, H. (2005), “Probability and Teacher Education and Development”, en G. Jones (ed.), Exploring probability in school: Challenges for the teaching and learning, 345-366 Nueva York, USA: Springer Verlag.

Swenson, K. A. (1998). Middle school mathematics teachers’ subject matter knowledgeand pedagogical content knowledge of probability: its relations to probability instrution (Tesis doctoral. Universidad del Estado de Oregon.

Taylor, S. & Bogdan, R. (1987). Introducción a los métodos cualitativos de investigación. Barcelona, España: Paidós.

Valdivieso, M. A. (2010). Probabilidad Básica y distribuciones. Apoyo al estudio independiente. Tunja, Boyacá: Impresiones Jotamar.

Vásquez, C. A. (2014). Evaluación de los conocimientos didáctico-matemáticos para la enseñanza de la probabilidad de los profesores de educación primaria en activo (Tesis doctoral). Universidad de Girona, España.

Wild, C. J., & Pfannkuch, M. (1999). Statistical thinking in empirical enquiry. International Statistical Review, 67 (3), 223–265.

Wood, T. (2008). The international handbook of mathematics teacher education. Rotterdam, Países Bajos: Sense Publishers.

Zapata, L. (2011). ¿Cómo contribuir a la alfabetización estadística?. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, 33, 234-247. Recuperado de: http://revistavirtual.ucn.edu.co/




DOI: https://doi.org/10.19053/20278306.v7.n2.2017.6070

Métricas de artículo

Vistas de resumen
855




Cargando métricas ...
_



Esta revista está incluida en los directorios Latindex y DOAJ, en las bases de datos Google Académico Y EBSCO: Academic Search Ultimate y Fuente Académica Plus. Igualmente, se encuentra indizada en el IBN Publindex – Categoría B.

  

 Licencia Creative Commons

Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional.



 

E-mail: revista.idi@uptc.edu.co

Esta revista está incluida en los directorios Latindex y DOAJ, en las bases de datos Google Académico Y EBSCO: Academic Search Ultimate y Fuente Académica Plus. Igualmente, se encuentra indizada en el IBN Publindex – Categoría B.

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
Sede Central Tunja–Boyacá–Colombia
Avenida Central del Norte 39-115
PBX: (57+8) 7405626
portalweb@uptc.edu.co Comentarios de este sitio
Horario de atención y servicio telefónico
8:00 a.m. a 12:00 m y 2:00 p.m a 6:00 p.m.

Atención al Ciudadano
Línea Gratuita: 01 8000 942024
Tel: (57+8) 7428263
quejas.reclamos@uptc.edu.co
Notificaciones Judiciales
Notificaciones de aviso

Institución de Educación Superior sujeta a inspección y vigilancia por el Ministerio de Educación Nacional
Sistema OJS - Metabiblioteca |