Filosofía, matemática y paradojas: el caso de la paradoja Burali-Forti en la argumentación de Descartes sobre la existencia de Dios

Autores/as

  • Henry Sebastián Rangel-Quiñonez Universidad Industrial de Santander Colombia
  • Javier Orlando Aguirre-Román Universidad Industrial de Santander Colombia

DOI:

https://doi.org/10.19053/01235095.v2.n19.2016.5684

Palabras clave:

Filosofía matemática, paradojas, Descartes, existencia de Dios

Resumen

El presente escrito presenta las ventajas y desventajas de la formalización matemática como una herramienta para el análisis de argumentos complejos o difusos en la filosofía. De tal forma, aquí se encuentra un recorrido histórico de algunas consideraciones del papel de las matemáticas en la búsqueda del conocimiento. Posterior a ello, se muestra cómo por medio de la teoría de conjuntos y la
abstracción matemática, es posible proponer una reinterpretación de algunos textos filosóficos. Para lograr este objetivo, se presenta, a manera de ejemplo, la formalización de los conceptos de “Dios”, “error” y “Creación” dados por Descartes en su libro las Meditaciones de la filosofía primera, este ejercicio permite
proponer una paradoja en donde se evidencia una posible falencia en la delimitación del concepto de Dios. Con todo ello, se demuestra por qué los enfoques matemáticos deben ser promovidos en los estudios filosóficos.

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Biografía del autor/a

Javier Orlando Aguirre-Román, Universidad Industrial de Santander Colombia

** Filósofo y Economista. Especialista en estadística de la Universidad Industrial de Santander. Estudiante de la maestría en Ciencias-Estadísticas de la Universidad Nacional sede Bogotá. Profesor asistente de la Universidad Industrial de Santander. hsrangelq@unal.edu.co

***Filósofo y Abogado. Doctor en Filosofía –Stony Brook University. Profesor Asociado– Escuela de Filosofía - Universidad Industrial de Santander. jaguirre@uis.edu.co

Referencias

Abbruzzese, J.E. (2008). Do Descartes and St. Thomas Agree on the DOI: https://doi.org/10.1111/j.1468-0114.2008.00328.x

Ontological Proof?. Pacific Philosophical Quarterly, Vol. 89 Issue 4, 413- 435. 23.

Abbagnano, N. (1994). Historia de la filosofía volumen 1. Trad. de Juan Estelrich y J. Pérez Ballestar. Barcelona: Hora, S.A.

Agostini, I. (2015). Descartes’s Proofs of God and the Crisis of Thomas

Aquinas’s Five Ways in Early Modern Thomism: Scholastic and

Cartesian Debates. Harvard Theological Review, Vol. 108 Issue 2, 235- 262, 28.

Aristóteles (1994). Metafísica. Libro XIII. Trad. Tomás Calvo Martínez. Madrid: Gredos.

Barwise, J. y Etchemendy, J. (1987). The Liar: An Essay on Truth and Circularity, Oxford.

Beall, J.C. (editor) (2007)., Revenge of the Liar. New Essays on the Paradox, New York: Oxford University Press.

Bolton, R. K. (2008). Descartes and the “Mystical Foundation” of the Reason (Introduction to the problem of God in the Metaphysical Meditations). Límite, Vol. 3 Issue 18, 21-46. 26.

Cantini, A., “On a Russellian paradox about propositions and truth”, in: G. Link 2004, 259-284.

Cantor, G. (1915). Contribution of the Founding of the Theory of Transfinite Numbers. Traducción al inglés por Philip E. B. Jourdain. New York: Dover publication.

Crumplin, M. (2008). Descartes: God as the Idea of Infinity. International Journal of Systematic Theology, Vol. 10 Issue 1, 3-20. 18. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1468-2400.2007.00333.x

Dehart, P. (2002). The Ambiguous Infinite: Jüngel, Marion, and the God of Descartes. The Journal of Religion, Vol. 82, Issue 1, 75-96. DOI: https://doi.org/10.1086/490995

Della Rocca, M. (2005). Descartes, the Cartesian Circle, and Epistemology without God. Philosophy and Phenomenological Research, Vol. 70, Issue 1, 1-33. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1933-1592.2005.tb00504.x

Descartes, R. (2011). Reglas para la dirección del espíritu. Trad. Luis Villoro. Madrid: Gredos.

Descartes, R. (2009). Meditaciones acerca de la filosofía primera: en la cual se demuestra la existencia de dios y la inmortalidad del alma. Trad. Jorge Aurelio Díaz. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia.

Descartes, R. (1981). Discurso del método, dióptrica, meteros y geometría. Trad. Guillermo Quintás Alonso. Madrid: Alfaguara.

Dorter, K. (1973). Science and Religion in Descartes Meditations. The Thomist, 37 (2):313-340. DOI: https://doi.org/10.1353/tho.1973.0049

Echevarría, J. (2013). La influencia de las matemáticas en la emergencia de la filosofía moderna. En: Del Renacimiento a la Ilustración I, Trotta.

Field, H. (2008). Saving Truth from Paradox, New York: Oxford University Press. DOI: https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199230747.001.0001

Garber, D. (2013). God, Laws, and the Order of Nature: Descartes and Leibniz, Hobbes and Spinoza. Editor Watkins, Eric. The Divine Order, the Human Order, and the Order of Nature: Historical Perspectives, Oxford University Press. DOI: https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199934409.003.0003

Garciadiego, A., (1992). Bertrand Russell and the Origins of Set-theoretic “Paradoxes”. Basel: Birkhäuser. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7402-1

Gorham, G. (2012). Early Scientific Images of God: Descartes, Hobbes, and Newton. En: Turning Images in Philosophy, Science, and Religion: A New Book of Nature. Enero 19. DOI: https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199563340.003.0003

Habermas, J. (1982). Conocimiento e interésHabermas, J. (1985). “Ciencias sociales reconstructivas vs. Comprensivas”.

Heidegger, M. (1985). La pregunta por la cosa. Trad. Eduardo García Belsunce y Zoltan Szankay. Barcelona: Ediciones Orbis S.A.

Hobbes, T. (2009). Tratado sobre el cuerpo. Ed. Joaquín Rodríguez Feo. Madrid: Universidad Nacional de Educación a Distancia.

Ingthorsson, R. (2013). The natural vs. The human sciences: myth, methodology and ontology. Discusiones Filosóficas 14 (22):25-41.

Kant, I. (1998). Crítica de la razón pura. Trad. Pedro Ribas. España: Alfaguara.

Kritchman, S. and Raz, R., (2011). “The surprise examination paradox and the second incompleteness theorem”.

Leibniz, G.W. (1983). Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano. Edit. J.

Echeverría Ezponda. Madrid: Editora Nacional.

McGee, V., (1991). Truth, Vagueness, and Paradox: An Essay on the Logic of Truth, Indianapolis and Cambridge: Hackett Publishing.

Notices of the American Mathematical Society, 57: 1454-1458.

Organisation for Economic Co-Operation And Development (OECD). (2004). Reinventing the Social Sciences.

Platón (1993). La República. Trad. José Manuel Pabón y Manuel FernándezGaliano. Madrid: Altaya.

Reale, G. y Antiseri D. (1988). Historia del pensamiento filosófico y científico. Tomo segundo del humanismo a Kant. Barcelona: Herder.

Rengifo, M. (2004). Categorías una interpretación de la filosofía analítica. Bogotá: Universidad Externado de Colombia.

Russell, B. (1988). Introducción a la filosofía matemática. Trad. Mireia Vivas. España: Paidos.

Sainsbury. (2009). Paradoxes. Cambridge University Press. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511812576

Serrano, G. (2005). La querella en torno al silogismo 1605-1704: conocimiento versus forma lógica. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia.

Shen-Yuting, (1953). “The paradox of the class of all grounded sets”, The Journal of Symbolic Logic, 18: 114. DOI: https://doi.org/10.2307/2268942

Simmons, K., (1993). Universality and the Liar, New York: Cambridge University Press. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511551499

Steinmetz, G. (2005). The Politics of Method in the Human Sciences: Positivism and Its Epistemological Others. Duke University Press. DOI: https://doi.org/10.2307/j.ctv11smrtk

Tindemans, A. J., Verrijn-Stuart, A. A., Visser, R. P. W. (Ed). (2002). The Future of the Sciences and Humanities. Amsterdam University Press. DOI: https://doi.org/10.1017/9789048503667

Whitehead y Russell, B. (1963). Principia Mathematica. London: Cambridge University.

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Publicado

15-08-2016

Cómo citar

Rangel-Quiñonez, H. S., & Aguirre-Román, J. O. (2016). Filosofía, matemática y paradojas: el caso de la paradoja Burali-Forti en la argumentación de Descartes sobre la existencia de Dios. Cuestiones De Filosofía, 2(19), 127–152. https://doi.org/10.19053/01235095.v2.n19.2016.5684

Número

Sección

EPISTEMOLOGÍA, FILOSOFÍA DE LA CIENCIA Y DEL LENGUAJE

Métrica