Desarrollo de un control adaptivo para el seguimiento de trayectoria de un robot móvil con ruedas

Resumen

Los métodos clásicos de modelamiento y control aplicados a robots móviles de locomoción diferencial generan ecuaciones matemáticas que representan con aproximación la dinámica del sistema y funcionan relativamente bien cuando el sistema es lineal en un rango específico de trabajo. Sin embargo, pueden presentar baja precisión cuando hay muchas variaciones de la dinámica en el tiempo o se presentan perturbaciones.  Para solucionar este problema se empleó un método recursivo de mínimos cuadrados (RLS) que usa una estructura en tiempo discreto de primer orden del modelo autorregresivo con variable exógena (ARX). Se realiza el diseño y sintonización de controladores autoajustables adaptativos PID en margen de fase y en asignación de polos. El principal aporte de esta metodología es que permite la actualización permanente y en línea (on–line) del modelo del robot y de los parámetros de los controladores autoajustables adaptativos PID, además, se implementó una técnica de análisis de estabilidad de Lyapunov para el control de seguimiento de trayectorias y de caminos, esto hace que los errores generados en el posicionamiento y la orientación del robot al realizar una determinada tarea tiendan asintóticamente a cero. El desempeño de los controladores autoajustables adaptativos PID es medido a través de la implementación de los criterios de la integral del error, lo cuales permiten determinar el controlador de mejor rendimiento, siendo para este caso el del tipo autoajustable adaptivo PID en asignación de polos, permitiendo al robot móvil mayor precisión en el seguimiento de las trayectorias y caminos asignados, así como un menor desgaste mecánico y energético, debidos a sus movimientos suaves y precisos.

Palabras clave

estabilidad de Lyapunov, Matlab, modelo paramétrico, robots móviles, simulación, telerobótica

Biografía del autor/a

Guiovanny Suarez-Rivera

Rol: Conceptualización, Investigación, Metodología, Redacción-Borrador Original.

Nelson David Muñoz-Ceballos, M.Sc.

Rol: Metodología, Redacción-Revisión y edición.

Henry Mauricio Vásquez-Carvajal, M.Sc.

Rol: Metodología, Redacción-Revisión y edición.

Referencias

[1] G. Cook, F. Zhang, "Kinematic Models for Mobile Robots," in Mobile Robots: Navigation, Control and Sensing, Surface Robots and AUVs, 2019, pp. 5-12. https://doi.org/10.1002/9781119534839.ch1

[2] M. Ben-Ari, F. Mondada, Elements of Robotics, Springer, Switzerland, 2018.

[3] R. Bibi, B. S. Chowdhry, R. A. Shah, "PSO based localization of multiple mobile robots employing LEGO EV3," in International Conference on Computing, Mathematics and Engineering Technologies, Sukkur, 2018, pp. 1-5. https://doi.org/10.1109/icomet.2018.8346452

[4] T. G. Alves, W. F. Lages, R. V. Henriques, “Parametric Identification and Controller Design for a Differential-Drive Mobile Robot,” IFAC-PapersOnLine, vol. 51, no. 15, pp. 437-442, 2018. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.09.184

[5] J. G. N. D. Carvalho Filho, E. Á. N. Carvalho, L. Molina, E. O. Freire, "The Impact of Parametric Uncertainties on Mobile Robots Velocities and Pose Estimation," IEEE Access, vol. 7, pp. 69070-69086, 2019. https://doi.org/10.1109/access.2019.2919335

[6] M. Abdelwahab, V. Parque, A. M. R. Fath Elbab, A. A. Abouelsoud, S. Sugano, "Trajectory Tracking of Wheeled Mobile Robots Using Z-Number Based Fuzzy Logic," IEEE Access, vol. 8, pp. 18426-18441, 2020. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2968421

[7] L. Fan, Y. Zhang, S. Zhang, "Dynamic Trajectory Tracking Control of Mobile Robot," in 5th International Conference on Information Science and Control Engineering, Zhengzhou, 2018, pp. 728-732. https://doi.org/10.1109/icisce.2018.00156

[8] D. Dobriborsci, A. Kapitonov, N. Nikolaev, "The basics of the identification, localization and navigation for mobile robots," in International Conference on Information and Digital Technologies, Zilina, 2017, pp. 100-105. https://doi.org/10.1109/dt.2017.8024279

[9] A. Kapitonov, E. Antonov, K. Artemov, D. Dobriborsci, E. Zamotaev, A. Karavaev, R. Al-Naim, O. Souzdalev, "Lego Mindstorms EV3 for teaching the basics of trajectory control problems," in IEEE Frontiers in Education Conference, United States, 2018, pp. 1-4. https://doi.org/10.1109/fie.2018.8659322

[10] S. Mokhlis, S. Sadki, B. Bensassi, "System Identification of a DC Servo Motor Using ARX and ARMAX Models," in International Conference on Systems of Collaboration Big Data, Internet of Things & Security, Morocco, 2019, pp. 1-4. https://doi.org/10.1109/syscobiots48768.2019.9028015

[11] B. Raafiu, P. A. Darwito, "Identification of Four-Wheel Mobile Robot based on Parametric Modelling," in International Seminar on Intelligent Technology and Its Applications, Indonesia, 2018, pp. 397-401. https://doi.org/10.1109/isitia.2018.8710761

[12] M. A. Akmal, N. F. Jamin, N. M. A. Ghani, "Fuzzy logic controller for two wheeled EV3 LEGO robot," in IEEE Conference on Systems, Process and Control, Malacca, 2017, pp. 134-139. https://doi.org/10.1109/spc.2017.8313035

[13] A. Saradagi, V. Muralidharan, V. Krishnan, S. Menta, A. D. Mahindrakar, "Formation Control and Trajectory Tracking of Nonholonomic Mobile Robots," IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol. 26, no. 6, pp. 2250-2258, Nov. 2018. https://doi.org/10.1109/tcst.2017.2749563

[14] A. Ashe, K. M. Krishna, "Dynamic Target Tracking & Collision Avoidance Behaviour of Person Following Robot Using Model Predictive Control," in 24th International Conference on System Theory, Control and Computing, Romania, 2020, pp. 660-666. https://doi.org/10.1109/icstcc50638.2020.9259720

[15] R. C. Dorf, Modern Control Systems, 13th Edition, Prentice Hall. 2017.

[16] F. Correa. J. Gallardo. N. Muñoz. R. Perez, “Estudio comparativo basado en métricas para diferentes arquitecturas de navegación reactiva,” Ingeniare, vol. 24, no. 1, pp. 46-54, Jan. 2016. https://doi.org/10.4067/s0718-33052016000100005