Sobre composiciones de enteros usando SageMath
DOI:
https://doi.org/10.19053/01217488.v13.n2.2022.13914Palabras clave:
Composiciones, composiciones palíndromas, composiciones de Carlitz, composiciones Coloreadas, composiciones superdiagonalesResumen
SageMath (o simplemente SAGE, por las iniciales de: Software for Algebra and Geometry Experimentation) es un software matemático libre que integra, bajo el moderno entorno de programación de Python, todo el software matemático de código abierto existente, en una interfaz unificada que permite la implementación de una amplia gama de funcionalidades para dar soporte a la investigación y educación en las distintas áreas de las matemáticas.
En este artículo presentamos los códigos de los programas hechos en Sage para obtener los distintos tipos de restricciones y generalizaciones de las composiciones de números enteros más citadas en la literatura. Mostramos cómo dichos programas han servido para obtener conjeturas y nuevos resultados en temas actuales de investigación en esta área de las matemáticas.
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Citas
P. A. Macmahon. “Memoir on the theory of the compositions of numbers.”, Phil. Trans. RoyalSociety London, A184, pp. 835-901, 1893.
V. E. JR. Hoggatt y M. Bicknell, “Palindromic compositions”. Fibonacci Quart. vol. 13, pp. 350-356, 1975.
K. Alladi y V. E. Hoggatt, “Compositions with ones and twos”. Fibonacci Quart. vol. 13, no. 3, pp. 1021-1031N, 1975.
L. Carlitz, “Restricted compositions”. J. Combin. Theory Ser. A, vol 14, no. 3, pp. 254- 264, 1976.
A. K. Agarwal, “n-colour compositions”. Indian J. Pure Appl. Math., vol. 31, no. 11, pp. 1421-1427, 2000.
E. Deutsch, E. Munarini y S. Rinaldi, “Skew Dyck paths, area, and superdiagonal bargraphs”. Journal of Statistical Planning and Inference, vol. 140, pp. 1550-1562. 2009.
J. Mantilla, W. Olaya-León y J. L. Ramírez, “Palindromic and colored superdiagonal com- positions”. Preprint. Available online arXiv 2101.07733. 2021.
W.A.Steinetal.,“SageMathematicsSoftware (v. 9.3)”. The Sage Development Team 2021.
