Selección de cópulas mediante validación cruzada: un estudio de simulación

Resumen

Este artículo presenta una metodología para modelar la asociación entre variables aleatorias continuas utilizando funciones cópula. Las cópulas permiten separar la estructura de dependencia del comportamiento marginal, ofreciendo una aproximación flexible para modelar relaciones complejas entre variables. A través de simulaciones para diferentes distribuciones marginales (Normal, Log-normal, t-Student, Weibull), se evaluaron dos familias de cópulas, tales como las cópulas Elípticas y arquimedianas. La selección del modelo se realizó mediante criterios de información de Akaike (AIC) y Bayesiano (BIC), así como métodos gráficos (Chi-plot y K-plot). Además, se empleó la validación cruzada K-Fold para evaluar el rendimiento de los modelos seleccionados y evitar el sobreajuste. Los resultados sugieren que las cópulas elípticas son más apropiadas para datos simétricos, mientras que las cópulas Arquimedianas muestran mejor ajuste para distribuciones asimétricas. La validación cruzada permitió obtener una estimación más precisa del error de predicción, mejorando la robustez de los modelos seleccionados.