Representaciones semióticas en números racionales
- Nancy Johana Granados Niño
, - Alfonso Jiménez Espinosa
Abstract
This research analyzed the semiotic representations that students handle in the conceptualization of rational numbers; it was carried out with seventh grade students of a private school in the city of Tunja (Boyacá), who presented difficulty in the conceptual apprehension of the mathematical object, since sometimes they did not use at least one of the three cognitive actions related to semiosis denominated by Duval (2004) as identification, treatment and conversion; that is, they did not find the adequate semiosis to reach the noesis (Duval, 2006). The study was conducted from a qualitative approach, based on action research, following the spiral of Carr and Kemmis (1983) and the theory on which it was based was Duval's Semiotic Representations (2004), where cognitive actions were observed, described and interpreted. The results show that the register of semiotic representation most handled by the students corresponds to the graphic scheme where the representation in the form of a cake predominates from the part-whole meaning, an interpretation that generated obstacles and artificiality in the conceptualization, in addition to establishing treatments in the arithmetic register and conversions between the registers of common language, the arithmetic and the graphic.
Keywords
Aprendizaje, representaciones semióticas, tratamientos, conversiones, números racionales
References
- Carr, W., & Kemmis, S. (1983). Becoming critical: Knowing through action-research. Deakin University Press.
- Carr, W., & Kemmis, S. (1988). Teoría crítica de la enseñanza. La investigación en la formación del profesorado. Martínez Roca.
- Casas, L. (2019). Factorización de expresiones algebraicas bajo la teoría de representaciones semióticas [Trabajo de Grado de Maestría, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia]. Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/2987
- Cortadellas, T. (2016). Interpretación y clasificación de la demanda cognitiva de actividades matemáticas que involucran a los números fraccionarios y decimales en Educación Primaria. Números Revista de Didáctica de Las Matemáticas, 92, 7-19 http://funes.uniandes.edu.co/9332/1/Cortadelas2016Interpretacion.pdf
- Cortina, J., Zúñiga, C., & Visnovska, J. (2013). La equipartición como obstáculo didáctico en la enseñanza de las fracciones. Educación Matemática, 25(2),7-29. https://www.redalyc.org/pdf/405/40528961002.pdf
- D’Amore, B. (2004). Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética: interacciones constructivistas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos e hipótesis sobre algunos factores que inhiben la devolución. Revista Científica, (11), 90-106. https://revistas.udistrital.edu.co/index.php/revcie/article/view/419/648
- D’Amore, B., & Radford, L. (2017). Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: problemas semióticos, epistemológicos y prácticos. Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
- Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales (Trad. M. Vega). Universidad del Valle.
- Duval, R. (2004). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Universidad del Valle.
- Duval, R. (2006a). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematic. Educational Studies in Mathematics, 61, 103-131. https://doi.org/10.1007/s10649-006-0400-z DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-006-0400-z
- Duval, R. (2006b). Un tema crucial en la educación matemática: la habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta del RSME, 9.1, 143-168. https://skat.ihmc.us/rid=1JM80JJ72-G9RGZN-2CG/La%20habilidad%20para%20cambiar%20el %20registro%20de%20re pr es entaci%C3%B3n.pdf
- Duval, R. (2016). Un análisis cognitivo de problemas de comprensión en el aprendizaje de las matemáticas. En R. Duval, & A. Sáenz-Ludlow (Eds.), Comprensión y aprendizaje en matemáticas: perspectivas semióticas seleccionadas (pp. 61-94). Universidad Distrital Francisco José de Caldas. http://funes.uniandes.edu.co/12213/
- Duval, R. (2017). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales (2ª ed., Trad. M. Vega). Universidad del Valle.
- Fandiño, M. (2009). Las fracciones, aspectos conceptuales y didácticos. Magisterio.
- Hernández, R., & Mendoza, C. (2018). Metodología de la investigación: las rutas cuantitativa, cualitativa y mixta. Universidad de Celaya. http://www.biblioteca.cij.gob.mx/Archivos/Materiales_de_consulta/Drogas_de_Abuso/Articulos/SampieriLasRutas.pdf. DOI: https://doi.org/10.17993/CcyLl.2018.15
- Kieren, T. (1980). The rational number construct: Its elements and mechanisms. En T. Kieren (Ed.), Recent research on number learning, (pp. 125-149). ERIC.
- Llinares, S., & Sánchez, V. (1988). Fracciones. La relación parte-todo. Síntesis.
- Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares básicos de competencias. Magisterio.
- Oviedo, L., Kanashiro, A., Bnzaquen, M., & Gorrochategui, M. (2012). Los registros semióticos de representación en matemática. Aula Universitaria, 1(13), 29-36. https://doi.org/10.14409/au.v1i13.4112 DOI: https://doi.org/10.14409/au.v1i13.4112
- Vasco, C. (1991). El archipiélago fraccionario. Notas de Matemática y Estadística, 31, 1-33.
- Wertsch, J. (1988). Vygostky y la formación social de la mente. Paidós.