Efecto de recaída y tratamientos recurrentes en salud mental para la dinámica poblacional del riesgo de suicidio

Resumen

En este documento se propone una función para la tasa de riesgo de conductas suicidas, cuya formulación parte de la relación entre el riesgo, la ocurrencia de intentos de suicidio y el número de suicidios. Se muestra que la distribución de intentos de suicidio por edades en Colombia se ajusta a una función de distribución tipo Burr. Se caracterizan las poblaciones vulnerable, sin riesgo, susceptible en tratamiento y sin tratamiento, y se estiman series temporales con base en estadísticas colombianas del Dane, Minsalud y Sivigila. Para investigar las relaciones entre dichas poblaciones planteamos un modelo dinámico no lineal, con el cual se estima una proyección de la dinámica poblacional. El estado estacionario se analiza bajo técnicas numéricas
llegando a identificar diferentes escenarios como focos estables, nodos estables y sillas, también se logra establecer las condiciones para alcanzar una bifurcación transcrítica que garantiza la coexistencia entre puntos de equilibrio y su evolución dinámica se examina sobre campos vectoriales tridimensionales. Los resultados muestran cómo políticas de tratamiento para problemas de salud mental efectivas conllevan la disminución de la tasa de riesgo, y controlando parámetros relacionados con el índice de recaída podría la totalidad de población ser resistente a factores desencadenantes del suicidio.