Bifurcaciones Horquilla y Hopf en un sistema de Lorenz extendido
Resumen
Se presenta una clasificación analítica en un espacio tridimensional de parámetros para describir la dinámica para un sistema de Lorenz extendido del tipo Li-Ou, se dan condiciones para encontrar bifurcaciones de Hopf supercríticas y degeneradas y, una bifurcación horquilla. Finalmente, los resultados teóricos son comparados con simulaciones numéricas y diagramas de bifurcación.
Palabras clave
Sistemas tipo Lorenz, bifurcaciones, caos
Citas
- Li, You and Zhao, Ming and Geng, Fengjie, “Dynamical Analysis and Simulation of a New Lorenz-Like Chaotic System ”, Mathematical Problems in Engineering, vol. 2021.
- I. ElAgib, J. Csikai, J. Jordanova y L. OlaAh, “Leakage neutron spectra from spherical samples with a Pu-Be source”, Applied Radiation and Isotopes, vol. 51, pp. 329-333, 1999.
- J. D. Daron y D. A. Stainforth. “On quantifying the climate of the nonautonomous Lorenz-63 model”, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, vol. 25, 2015.
- A. Atencia y I. Zawadzki. “Analogs on the Lorenz Attractor and Ensemble Spread”, Monthly Weather Review, vol. 145 , 2017.
- G. J. Valcárcel, E. Roldán y F. Prati. “Semiclassical theory of amplification and lasing ”, Revista mexicana de física E, Sociedad Mexicana de Física, vol. 52, 2006.
- K. López, S. Casanova, C. D. Acosta y H. A. Granada. “Dynamical analysis of a continuous stirred-tank reactor with the formation of bio lms for wastewater treatment ”, Mathematical Problems in Engineering, pp. 1–10. 2015.
- G. J. Valcárcel, E. Roldán y R. Vilaseca. “Lorenz character of the Doppler-broadened far-infrared laser”, JOSA B, Optical Society of America, vol. 12, 1991.
- J. Ohtsubo. “Semiconductor lasers: stability, instability and chaos”, Springer, 2012.
- S. Ayadi y O. Haeberlé . “The Lorenz model for singlemode homogeneously broadened laser: analytical determination of the unpredictable zone”, Versita, Open Physics, vol. 12, 2014.
- I. S. Aranson, A. Pikovsky, N. F. Rulkov y L. S. Tsimring. “Advances in Dynamics, Patterns, Cognition: Challenges in Complexity”, Springer, 2017.
- E. Barbará, E. Alba, O. Rodríguez y others . “Modulación de señales electrocardiográficas mediante algoritmos caóticos”, Ingeniería e Investigación; Universidad Nacional de Colombia, vol. 32, 2012.
- I. Pan y S. Das. “Evolving chaos: Identifying new attractors of the generalised Lorenz family”, Applied Mathematical Modelling, Elsevier, vol. 57, 2018.
- T. Li y J. Yorke. “Period Three Implies Chaos”, American Mathematical Monthly, vol. 82(10),pp. 985–922. 1975
- H. A. Granada. “Nonlinear dynamics of a demographic, economic and environmental complex system for sustainable development”, Ph.D dissertation. National University. 2014.
- L. Perko. “Differential Equations and Dynamical Systems”, 2nd Ed., Springer, USA. 2001.
- S. Norman. “Control Systems Engineering ”, 4th Ed., John Wiley & Sons, Inc. 2004.
- P. E. Calderon y E. Muñoz. “Tratamiento analítico de la bifurcación De hopf en una extensión del sistema de lü ”, Revista de Matemática Teoría y Aplicaciones, vol. 25(1), pp. 29–40, 2018.
- X. Li y Q. Ou. “Dynamical properties and simulation of a new Lorenz-like chaotic system”, Nonlinear Dynamical, vol. 65(3), pp. 255–270, 2011.
- Y. A. Kuznetsov. “Bifurcation Phenomena Lecture 2: One-parameter bifurcations of planar ODEs”, http://www.staff.science.uu.nl/ kouzn101/cm/L2.pdf
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