Bifurcación de Hopf en un modelo de desarrollo sostenible
Resumen
Se presenta un sistema conformado por tres ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden que permiten estudiar la interacción dinámica entre los recursos renovables, la población y la contaminación ambiental de una región. El modelo se obtiene acoplando una ecuación dinámica de contaminación al sistema formulado por Simone D’alessandro y se muestra que bajo la bifurcación de Hopf se puede alcanzar el desarrollo sostenible bajo la definición dada en el informe de Brundtland 1987. Es decir, cuando se alcanza un balance armónico entre las variables de estado del modelo.
Palabras clave
Sistemas dinámicos, dinámica no lineal, bifurcación de Hopf, desarrollo sostenible, huella ecológica
Referencias
- E. Octubre, M. Ambiente, W. Commission, A.
- General, N. Unidas, L. Comisi, N. F. Com, and
- O. C. Future, Nuestro Futuro Común, 1987.
- S. D‘Alessandro, Non-linear dynamics of population and natural resources: The emergence of different patterns of development., Ecological economics 62. pp. 473-481., 2007. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ecolecon.2006.07.008
- Antunez I. César,“Crecimiento Económico (Modelos de crecimiento económico)”. 2011.
- Lawrence Perko, Differential Equations and Dynamical Systems, Third Edition, editorial Springer.
- J. Guckenheimer and P. Holmes, Nonlinear oscillations, dynamical systems and bifurcations of vector fields, Springer. 1983. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1140-2
- John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Métodos Numéricos con Matlab, Tercera Edición.
- T. S. Parker and L. O. Chua, Practical Numerical Algorithms for Chaotic Systems, Springer.1989. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3486-9
- Willy J.F Govaerts, Numerical methods for bifurcations of dynamical equilibria, SIAM. 2000. DOI: https://doi.org/10.1137/1.9780898719543
- H.A. Granada D., Dinámica No Lineal de un Sistema Complejo Demográfico , Económico y Ambiental de Desarrollo Sostenible, Tesis Doctoral: Universidad Nacional de Colombia.,2014.
- Yuri A. Kuznetsov,Elements of Applied Bifurcation Theory, Second Edition, editorial Springer.