Análisis de las estimaciones de los efectos aleatorios de un modelo jerárquico con distribuciones a priori de colas pesadas

Resumen

Los modelos jerárquicos Bayesianos son utilizados en la modelación de datos en diferentes áreas en las cuales las estructuras jerárquicas se reflejan a través de efectos aleatorios. La distribución de probabilidad considerada como elección natural para el modelamiento de los efectos aleatorios es la Normal. Como distribución a priori para el parámetro de escala regularmente se utiliza Gamma-inversa (ε,ε) (IG) con valores de ε muy pequeños y esta selección ha tenido críticas, algunos autores comentan que se pueden obtener distribuciones posteriores inestables, lo cual ocasiona que la inferencia no sea robusta. Distri- buciones como half -Cauchy, Beta2 escalada (SBeta2) y Uniforme son consideradas como alternativas por diversos autores para modelar el parámetro de escala. En el presente trabajo de investigación se examinó el comportamiento de las estimaciones de los efectos aleatorios de un modelo jerárquico con un enfoque Bayesiano. Se asumió efectos aleatorios distribuidos t-Student y parámetro de escala distribuidos half - Cauchy, SBeta2 y Uniforme. Se llevó a cabo un estudio de simulación para evaluar el comportamiento del error de estimación de los efectos del modelo. Con base a los resultados obtenidos, y bajo los diferentes escenarios en consideración, fue posible examinar el encogimiento de los parámetros a posteriori del mo- delo y se pudo establecer que en presencia de valores atípicos, esta medida es menor cuando los efectos se modelan con una distribución t de Student comparados con los obtenidos cuando se le asocia a los efectos una distribución Normal bajo las misma distribuciones a priori para el parámetro de escala. 3