Modelo Bivariado para las Pruebas Saber11 en el Departamento Del Tolima (Colombia)
Resumen
En muchas aplicaciones encontramos datos que se restringen al intervalo (0;1), tales como porcentajes y proporciones, y que además pueden ser explicados por otras variables a través de un modelo de regresión en el que la variable respuesta está distribuida como una beta. Por otro lado, se encuentran pares de variables que tienen cierta dependencia como es el caso del rendimiento en matemáticas y lectura crítica dados en las pruebas saber11 en el departamento del Tolima (Colombia) 2016. La teoría de las funciones cópula surgen como una alternativa para medir la dependencia de variables aleatorias con distribuciones marginales dadas, permitiendo estimar diferentes medidas de asociación y diferentes métodos de estimación. En este artículo se usó un Modelo Bivariado bajo el contexto de las funciones Cópula para datos que están en el intervalo (0;1). Se verificaron las propiedades de los modelos ajustados y se compararon diferentes métodos de estimaciones usando el paquete Cópula y VineCopula del software R con el fin de establecer cuál es el mejor. Se usaron datos simulados para realizar este proceso y se aplicaron los modelos a datos reales de rendimiento en lectura crítica y matemáticas en estudiantes entre los 14 a 24 años.
Palabras clave
Modelos bivariados, funciones cópula, dependencia entre variables aleatorias
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