Control óptimo de la glucosa en la sangre mediante infusión continua de insulina

Control óptimo de la glucosa en la sangre mediante infusión continua de insulina

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Jorge Mauricio Ruiz Vera

Resumen

En este trabajo se plantea el problema del régimen de suministro de insulina en un paciente diabético como
un problema de control óptimo, de tal manera que no se genere sobredosis o insuficiencia del medicamento
hormonal bajo diferentes estilos de alimentación. La interacción entre la glucosa e insulina se modela como
un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales ordinarias. Se prueba la existencia y unicidad global de la
solución de dicho sistema, al igual que la del control óptimo. El problema de control óptimo se resuelve
de manera directa empleando el método de programación cuadrática secuencial. Los resultados numéricos
sugieren establecer, según el estilo de alimentación del paciente, el nivel de concentración de glucosa
prescrito a mantener durante el día. Se espera que el estudio analítico y numérico de esta propuesta sea de
ayuda en futuros desarrollos en bombas de insulina

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