Un modelo de depredación de tipo Leslie-Gower con respuesta funcional hiperbólica y cooperación entre los depredadores

Resumen

En este artículo se considera un modelo depredador-presa tipo Leslie-Gower con cooperación de caza entre
depredadores. Esta interacción es descrita por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, no lineal,
autónomo y de tipo Kolmogorov, con una respuesta funcional hiperbólica. Se establece la existencia de
una región positivamente invariante, la acotación de las trayectorias, la existencia de un único punto de
equilibrio positivo y la presencia de una curva heteroclínica. Considerando un sistema topológicamente
equivalente, se analiza la naturaleza del equilibrio (0,0). Además, se examina la cuenca de atracción de
(0,0) y la estabilidad de todos los puntos no negativos. Este sistema presenta soluciones muy sensibles a
condiciones iniciales, ya que existe una curva separatriz que divide las trayectorias. Finalmente, se realizan
simulaciones numéricas para validar los resultados analíticos.