Anillos totales de fracciones y anillos de Hermite

Contenido principal del artículo

Autores

Claudia Granados Pinzón http://orcid.org/0000-0003-0614-3187
Wilson Olaya León

Resumen




En este artículo se estudian propiedades generales de los anillos totales de fracciones y los anillos de Hermite. Por otra parte se encuentra una relación entre estos anillos y las K−álgebras finitas. Una K−álgebra finita es una álgebra conmutativa con unidad de dimensión finita como espacio vectorial sobre un cuerpo K. Más exactamente, se prueba que las K−álgebras finitas son anillos totales de fracciones y anillos de Hermite. Además, se muestra que el producto directo de cuerpos es también ejemplo de anillo total de fracciones y anillo de Hermite.







Palabras clave:

Detalles del artículo

Referencias

[1] F. Anderson and K. Fuller, Rings and Categories of Modules, Second Edition, Springer-Verlag, New York, 1992.

[2] M. Arapovic, “Characterizations of the 0- dimensional rings”, Glasnik Matematicki, vol. 18, no. 38, pp. 39-46, 1983.

[3] M.F. Atiyah y I.G. Macdonald, Introducción al álgebra conmutativa, Editorial Reverté S. A., Barcelona, 1980.

[4] N. Bourbaki, Commutative algebra, Springer- Verlag, Translated from the french, Reprint of the 1972 edition, 1989.

[5] D. Eisenbud, Commutative Algebra, with a view toward Algebraic Geometry, Springer-Verlag, New York, 1995.

[6] C. Granados Pinzón, Tesis doctoral: Álgebras finitas sobre un cuerpo. La recta proyectiva, Universidad de Valladolid, Valladolid, 2015

[7] C. Granados Pinzón y W. Olaya León, “K−álgebras finitas conmutativas con unidad, Ingeniería y Ciencia”, vol. 12, no. 24, pp. 31-49,
2016.

[8] C. Granados Pinzón, W. Olaya León y S.Pinzón, “Estimación del cardinal del espectro maximal de un producto de cuerpos”, Ciencia En Desarrollo, vol. 9, no. 2, pp. 83-93, 2018.

[9] E. Hartmann, “Planar Circle Geometries: an introduction to Moebius-, Laguerre- and Minkowski-planes”, Darmstadt University of Technology, 2004. Dis- ponible en: http://www.mathematik.tu- darmstadt.de/ ehartmann/circlegeom-introd.pdf

[10] M. Hashimoto, “Equivariant total ring of frac- tions and factoriality of rings generated by semi- invariants”, Communications in Algebra 43, pp. 1524-1562, 2015.


[11] H. Havlicek and K. List, “A three-Dimensional Laguerre geometry and its visualization, In proceedinhs-Dresden Symposium geometry:constructive and kinematic”, Institut für geome- trie TU Dresden, Dresden pp. 122-129, 2003. arXiv:1304.0223v1 [math.AG] 31 Mar 2013.

[12] T.Y. Lam, Serre ́s Problem on Projective Modu- les, Springer Monographs in Mathematics, 2006.

[13] T.Y. Lam, Serre’s conjecture, Lecture notes in mathematics 635, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1978.

[14] H.Matsumura,CommutativeRingTheory,Cambridge University Press, Cambridge, 1989.

[15] A. Mnif and I. Yengui, “An algorithm for uni- modular completion over Noetherian rings”, J. Algebra 316, pp. 483-498, 2007.

[16] M. Roitman, “Completing Unimodular Rows to Invertible Matrices”, J. Algebra 49, pp. 206-211, 1977.

[17] I. Yengui, “The Hermite ring conjecture in dimension one”, J. Algebra 320, pp. 437-441, 2008.

Descargas

La descarga de datos todavía no está disponible.