Anillo no local inmerso en producto de cuerpos
Resumen
En este artículo estudiamos la inmersión de R, un anillo conmutativo con unidad no local, en un producto
directo de cuerpos. En el producto de los cuerpos cocientes de R dados por sus ideales maximales. El
homomorfismo ϕ de R en el producto directo de cuerpos cocientes está definido por la propiedad universal
del producto y su núcleo es Kerϕ = J (R), donde J (R) es el radical de Jacobson de R. Si J (R) = {0},
el homomorfismo es inyectivo en el caso infinito, y en el caso finito probaremos que ϕ es un isomorfismo.
Además, consideramos el caso donde R es un anillo total de fracciones con un número finito de ideales
maximales y mostraremos que el homomorfismo de R en el producto de sus localizados es inyectivo. Más
aún, si R es de la forma Zn, con n ̸= 0, o R es una K−álgebra finita, con K un cuerpo, tenemos que este
homomorfismo es un isomorfismo.
Palabras clave
Anillo total de fracciones, cuerpo cociente, K−álgebra finita, localización, producto directo de anillos, radical de Jacobson.
Biografía del autor/a
Claudia Granados Pinzón
Doctora en Matemáticas Universidad de Valladolid (España)
C.C. 63514588
Fecha de Nacimiento: 3 de septiembre de 1976
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