Análisis de las estimaciones de los efectos aleatorios de un modelo jerárquico con distribuciones a priori de colas pesadas

Analysis of the random effects estimator of a hierarchical model with heavy tailed priori distributions

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Jessica Maria Rojas Mora
Isabel Ramírez Guevara

Resumen




Los modelos jerárquicos Bayesianos son utilizados en la modelación de datos en diferentes áreas en las cuales las estructuras jerárquicas se reflejan a través de efectos aleatorios. La distribución de probabilidad considerada como elección natural para el modelamiento de los efectos aleatorios es la Normal. Como distribución a priori para el parámetro de escala regularmente se utiliza Gamma-inversa (ε,ε) (IG) con valores de ε muy pequeños y esta selección ha tenido críticas, algunos autores comentan que se pueden obtener distribuciones posteriores inestables, lo cual ocasiona que la inferencia no sea robusta. Distri- buciones como half -Cauchy, Beta2 escalada (SBeta2) y Uniforme son consideradas como alternativas por diversos autores para modelar el parámetro de escala. En el presente trabajo de investigación se examinó el comportamiento de las estimaciones de los efectos aleatorios de un modelo jerárquico con un enfoque Bayesiano. Se asumió efectos aleatorios distribuidos t-Student y parámetro de escala distribuidos half - Cauchy, SBeta2 y Uniforme. Se llevó a cabo un estudio de simulación para evaluar el comportamiento del error de estimación de los efectos del modelo. Con base a los resultados obtenidos, y bajo los diferentes escenarios en consideración, fue posible examinar el encogimiento de los parámetros a posteriori del mo- delo y se pudo establecer que en presencia de valores atípicos, esta medida es menor cuando los efectos se modelan con una distribución t de Student comparados con los obtenidos cuando se le asocia a los efectos una distribución Normal bajo las misma distribuciones a priori para el parámetro de escala. 3




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H. Demirhan, and Z. Kalaylioglu, “Joint prior distributions for variance parameters in Baye- sian analysis of normal hierarchical models”, Journal of Multivariate Analysis, vol. 135 , no. 2, pp. 163-174, 2015.

J. Berger, “The Case for Objetive Bayesian Analysis”, Bayesian Analysis, vol. 1, no. 3, pp. 385-402, 2006.

Ranjini Natarajan and Charles E. McCulloch, “Gibbs Sampling with Diffuse Proper Priors: A Valid Approach to Data-Driven Inference?”,Journal of Computational and Graphical Statistics, vol. 7, no, 3 pp. 267-277, 1998.

M.Daniels,“Apriorforthevarianceinhierar- chical models”, The Canadian Journal of Statistics, vol. 27, no, 3 pp. 567-578, 1999.

M. Pérez, and L. Pericchi, and I. Ramírez, “ The Scaled Beta2 distribution as a robust prior for scales”, Bayesian Analysis, vol. 12, no. 3 pp. 615- 637, 2017.

S.Frühwirth-Schnatter,andH.Wagner,“Sto- chastic model specification search for gaus- sian and partial non-gaussian state space models”, Journal of Econometrics, vol. 154, no. 1 pp. 85-100, 2010.

N. Polson, and J. Scott, “On the half-cauchy prior for a global scale paramete”, Bayesian Analysis, vol. 4, pp. 771-1052, 2012.

A. Gelman, “Prior Distributions for Variance Parameters in Hierarchical Models” Bayesian Analysis, vol. 1, no. 3 pp. 515-533, 2006.

A. Gelman, and J. B. Carlin, and Hal S. Stern and David B. Dunson and Aki Vehtari and Do- nald B. Rubin,“Bayesian Data Analysis”, Chapman and Hall/CRC, 2013.

S. W. Raudenbush, and A. S. Bryk, “Hierar- chical Linear Models: Applications and Data Analysis Methods", Sage Publications, 2002.

H. Goldstein, "Multilevel Models in Educatio- nal and Social Research", Griffin, 1987.

H. Goldstein, "Multilevel Statistical Models", Halsted Press, 1995 .

A. Gelman, and J. Hill, "Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Mo- dels", Cambridge University Press, 2006.

J.Geweke,"Bayesiantreatmentoftheindepen- dent student-t linear model"Journal of Applied Electrochemistry, vol. 8, no. 1 pp. 19-40, 1993.

M. Juárez, and M. Steel, "Model-based clus- tering of non-Gaussian panel data based on skew-t distributions"Journal of Business & Economic Statistics, vol. 28, no. 1 pp. 52-66, 2010.

S.PsarakisandJ.Panaretoes,"Thefoldedtdis- tribution"Communications in Statistics - Theory and Methods, vol. 19, no. 7 pp. 2717-2734, 1990.

R Core Team, R: A Language and Environment for Statistical Computing", R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, 2018.

Plummer,Martyn,"JAGS:Aprogramforanaly- sis of Bayesian graphical models using Gibbs sampling", 2003.

Yu Sung Su and Masanao Yajima, R2jags: Using R to Run JAGS", R package version 0.5-7, https://CRAN.R-project.org/package=R2jags, 2015.

I. Ramírez, "Distribución Beta 2 Escalada co- mo Distribución a priori para los parámetros de escala", Universidad Nacional de Colombia, Tesis de Doctorado, 2016.

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