Fluid Queue Driven by Finite State Markov Processes. (Cola de un fluido modulada por un proceso de Markov con finitos estados.)

Abstract

Abstract

Steady state distribution of the buffer content of a fluid queue modulated by two independent birth and death processes is found using differential equation techniques to solve a system of equations. The inflow rates are determined by a birth and death process with finite state space and the outflow rate from the buffer is determined by the current state of another independent birth and death process with four states, evolving in the background. Combining these two birth and death processes a continuous time Markov chain is obtained. The steady state buffer content distribution for this fluid queue driven driven by a continuous time Markov chain is thus obtained. Finally, we present numerical results to illustrate the feasibility of the proposed model.

Resumen

La distribución del estado estacionario del contenido de una cola de fluido en un dispositivo modulado por dos procesos independientes de nacimiento y muerte, se encuentra utilizando técnicas diferenciales para resolver un sistema de ecuaciones. Las tasas de flujo de entrada se determinan mediante un proceso de nacimiento y muerte, con espacio de estados finitos y la tasa de flujo de salida del recipiente se determina por el estado actual de otro proceso independiente de nacimiento y muerte con cuatro estados, que evolucionan en el fondo. Mediante la combinación de estos dos procesos de nacimiento y muerte se obtiene una cadena de Markov de tiempo continuo. Se observa que la distribución del estado estacionario del contenido de una cola de fluido se modula por una cadena de Markov en tiempo continuo. Finalmente, se presentan resultados numéricos para ilustrar la viabilidad del modelo propuesto.