Statistical control of the mean in presence of interval-censored data
Abstract
Occasionally, during the statistical process monitoring it is not possible to make measurements with precision on the observed units; therefore, it should be necessary to work with censored observations. Consequently, a direct application of the traditional Shewhart control charts would not be appropriate. Under these circumstances, it should be implemented control charts that include both the censoring involved and a suitable distribution for the resulting data. Under an inspection scheme, where no defective units are censored and a high censoring is presented on the stable state of the process, three control charts for X ̄ are proposed, in the case of monitoring interval-censored data. Each of them has a different way to impute the censored data. In the first one, each censored observation is replaced by its conditional expected value (CEV); in the second one, the censored data is replaced by the upper limit of the interval which the censored data belongs to, and in the third one, it is replaced by a random value of a uniform distribution within the censoring interval, considering a typical distribution and censoring type I. The power for detecting deviations from the mean for the proposed charts is compared by means of simulation with the Shewhart chart that ignores censoring.Keywords
Censoring, control charts, monitoring process
Author Biography
Romario Conto López
Documento de Identidad: 1.017.181.365 de Medellín
Fecha de Nacimiento: 20 de Junio de 1990
Lugar de Nacimiento: Quibdó – Chocó
Estado Civil: Soltero
Dirección: Calle 65 Nro-56a-60
Ciudad: Medellín- Antioquia
Teléfono: - Celular 3116220870
Correo electrónico: roadkolo@gmail.com
EDUCACIÓN UNIVERSITARIA:
2013- Universidad Nacional de Colombia
Maestría en Ciencias-Estadística.
Ciudad: Medellín- Antioquia.
2008-2012 Universidad Nacional de Colombia
Título Obtenido: Ingeniero Administrador
Ciudad: Medellín- Antioquia.
ESTUDIOS SECUNDARIOS:
2001-2006 Colegio Carrasquilla Industrial
Título Obtenido: Bachiller en Ciencias Naturales
Ciudad: Quibdó- Chocó
OTROS ESTUDIOS:
2014. Programación y Macros en Excel (24 horas). Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín.
2014. Diplomado en Docencia Universitaria (140 horas). Universidad Autónoma latinoamericana-Medellín.
2011. Excel Nivel II (24 horas). Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín.
2011. Excel Nivel I (24 horas). Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín.
EXPERIENCIA LABORAL:
Agosto 2015 - Actualidad. Universidad de Medellín. Facultad de Ingeniería, Programa de Ingeniería Financiera.
Cargo: Docente de cátedra. Cursos: Series de tiempo y Estadística aplicada (Inferencia Estadística). Actividades de docencia y coordinación del curso. Manejo de Software estadístico R.
Febrero 2015 - Actualidad. Universidad de Antioquia. Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería Industrial.
Cargo: Docente de cátedra. Cursos: Métodos Estadísticos (Regresión y diseño de experimentos), Muestreo y Series de tiempo, Probabilidad e Inferencia Estadística y Muestreo y Series de tiempo (modalidad virtual). Actividades de docencia y participación en la coordinación de estos cursos. Manejo de la plataforma WizIQ y Software estadístico R.
Agosto 2014 – Diciembre 2015. Tecnológico de Antioquia, Institución Universitaria.
Cargo: Docente de Cátedra. Cursos: Matemáticas Básicas, Estadística y Cálculo Diferencial. Actividades propias de la docencia, así como también participación en la coordinación de estos cursos.
Diciembre 2013. Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín. Facultad de Ciencias Agrarias. Departamento de Ciencias Forestales.
Cargo: Auxiliar en el proceso de actualización de información en la Convocatoria nacional para el reconocimiento y medición de grupos de investigación, desarrollo tecnológico y/o innovación y para el reconocimiento de investigadores del sistema nacional de ciencia, tecnología e innovación 2013.
Agosto 2012 - Diciembre 2012. Gobernación de Antioquia.
Cargo: Practicante de Excelencia en la Gerencia de Infancia, Adolescencia y Juventud Departamental.
Funciones: Apoyo en el seguimiento de la ejecución presupuestal, elaboración de informes y apoyo en actividades logísticas.
Agosto 2011 - Junio 2012. Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín. Facultad de Ciencias. Escuela de Estadística.
Cargo: Monitor académico de pregrado. Curso Estadística III: Series de tiempo.
Funciones: Apoyo y participación en actividades de docencia, investigación y extensión; preparar y dictar los talleres basados en la materia, ofrecer asesoría a los estudiantes en horarios programados, dictar talleres prácticos sobre el manejo del programa estadístico R.
PARTICIPACIÓN EN EVENTOS:
25° Simposio Internacional de Estadística 2015: Lugar: Centro Cultural Metropolitano de Convenciones del Quindío, 5 al 8 de Agosto de 2015, Armenia, Quindío – Colombia.
Participación como asistente y ponente, comunicación: “Monitoreo de procesos con datos censurados a Intervalo”. Trabajo resultado de tesis de Maestría.
X Coloquio de Estadística: Aplicaciones en estadística. Escuela de Estadística, Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín. Noviembre 28-30 de 2014.
Participación como asistente y ponente, comunicación: “Monitoreo de procesos con datos censurados”. Trabajo resultado de tesis de Maestría.
References
- H. S. Steiner y J. R. Mackay, “Monitoring processes with highly cen- sored data”, Journal of Quality Technology,
- vol. 32, no. 3, pp. 199-208, 2000. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1008192709549
- J. Vargas y T. Montaño, “Carta de control CEV X para distribu- ciones Weibull con datos censurados”, Revista
- Colombiana de Estadística, vol. 28, no. 2, pp. 125-139, 2005.
- Y. Chan,B. Han y F. Pascual “Monitoring the Weibull shape parameter with Type II censored data”, Quality and
- Reliability Engineering International, vol. 31, no. 5, pp. 741-760, 2015. DOI: https://doi.org/10.1002/qre.1631
- B. Sadeghpour y M. Taghizadeh, “Optimal cusum control chart for censored reliability data with Log-logistic distribution", Computational Methods in Science and Technology, vol. 21, no. 4, pp. 221-227, 2015. DOI: https://doi.org/10.12921/cmst.2015.21.04.006
- Y. He, L. Wang, Z. He y Y. Wei, ‘Product reliability oriented design scheme of control chart based on the convergent CEV
- for censored characteristics", Mathematical Problems in Engineering, vol 2015, Article ID 128491, 11 pages, 2015.
- R. Conto y N. González.
- S. M. Raza, M. M. Azad y A. F. Moeen, Siddiqi, ‘Shewhart control charts for Rayleigh distribution in the presence of type I censored data”, Journal of ISOSS, vol. 2, no. 2, pp. 210-217, 2016.
- C. Hsu, M. G. Taylor, S. Murray y D. Commenges, “Multiple imputation for interval cen- sored data with auxiliary variables”, Statistics in Medicine, vol. 25, pp. 769-781, 2006. DOI: https://doi.org/10.1002/sim.2581
- A. Zyoud, F. A. Elfaki y M. Hrairi, “Non- parametric estimate based in imputations tech- niques for interval and partly interval censored data”, Science International (Lahore), vol. 28, no. 2, pp. 879-884, 2016.