Refinamiento iterativo del Método de Gauss-Jordan, en sistemas mal condicionados

Resumen

En este Artículo, se construye un algoritmo iterativo para mejorar la solución de un sistema de ecuaciones lineales, de la forma Ax=b, cuando se resuelve utilizando el Método de Gauss-Jordan y utilizando aritmética finita. Comprender el funcionamiento del algoritmo, mostrar su alcance y analizar cómo se dedujo, se logra a través del concepto de norma matricial, junto con algunas de sus propiedades. Se introduce el concepto del número de condición de una matriz, y se le encuentran cotas mediante el uso de las normas matriciales. Finalmente, se expone el algoritmo iterativo del Refinamiento, que muestra el poder de éste, al resolver un sistema de Ecuaciones lineales mal condicionadas.