Bifurcación de Hopf en el estudio de la estabilidad del motor síncrono

Autores/as

  • Fernando Mesa Universidad Tecnológica de Pereira
  • German Correa Velez Universidad Tecnológica de Pereira
  • Jose Jose Barba Ortega Universidad Nacional de Colombia http://orcid.org/0000-0003-3415-1811

DOI:

https://doi.org/10.19053/01217488.v13.n1.2022.12650

Palabras clave:

Sistemas dinámicos, Puntos de equilibrio, Orbitas periódicas, Sistema estable.

Resumen

En este trabajo se analizó el modelo dinámico del motor síncrono, el cual tiene una estructura típica de los sistemas tipo Lienard. Para ello se utilizó la teoría de los sistemas dinámicos, en especial la bifurcación de Hopf. El objetivo es aplicar este tipo de bifurcación al modelo descrito para mostrar las variaciones en los puntos de equilibrio del sistema tomando como parámetro variable la tensión de la barra a la que está conectado. Las condiciones que debe cumplir la tensión de la barra infinita a la que está conectada la red para que tenga estabilidad asintótica o espiral. Entonces se puede demostrar que cuando la tensión de la barra presenta variaciones, los puntos de equilibrio cambian su dinámica de estabilidad asintótica a estabilidad espiral.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Referencias

J. Zhu, D. Chen, H. Zhao, and R. Ma, “Non- linear dynamic analysis and modeling of frac- tional permanent magnet synchronous motors”, Journal of Vibration and Control, vol. 22, no. 7, pp. 1855-1875, 2016. DOI: https://doi.org/10.1177/1077546314545099

P. Arumugam, T. Hamiti, C. Brunson, and C. Gerada, “Analysis of vertical strip wound fault- tolerant permanent magnet synchronous ma- chines ”, IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, vol. 61, pp. 1158â1168, 2014. DOI: https://doi.org/10.1109/TIE.2013.2259777

H. H. Choi, J. W. Jung, “Fuzzy speed control with an acceleration observer for a permanent magnet synchronous motor”, Nonlinear Dynamics, vol. 77, pp. 1717-1727, 2012. DOI: https://doi.org/10.1007/s11071-011-0099-y

P. Kundur, J. Pascrba, V. Ajjarapu, G. Ander- sson, A. Bose, C. Cazinares, T. Van Cutsem, “Definition and classification of power system stability”, IEEE transactions on Power Sys-

tems, vol. 19, no. 2, pp. 1387-1401, 2004. DOI: https://doi.org/10.1109/TPWRS.2004.825981

R. A. DeCarlo, M. S. Branicky, S. Pettersson, and B. Lennartson, “Perspectives and results on the stability and stabilizability of hybrid systems“, Proc. IEEE, vol. 88, no. 7, pp. 1069- 1082, 2000. DOI: https://doi.org/10.1109/5.871309

T. S. Lee and S. Ghosh, “The concept of sta- bility in asynchronous distributed decision- making systems “, IEEE Trans. Systems, Man, and CyberneticsâB: Cybernetics, vol. 30, pp. 549 - 561, 2000. DOI: https://doi.org/10.1109/3477.865172

N. Fernandopulle and R. S. Ramshaw, “Analy- sis of synchronous motor stability using Hopf bifurcation”, Electric Machines and Power Sys- tems, vol. 19, no. 3, pp. 239-250, 1991. DOI: https://doi.org/10.1080/07313569108909521

Z. Li, J. B. Park, Y. H. Joo, B. Zhang, G. Chen, “Bifurcations and chaos in a permanent-magnet synchronous motor.”, IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory

and Applications,, vol. 49, no. 3, pp. 383-387, 2002. DOI: https://doi.org/10.1109/81.989176

J. Guckenheimer and P. Holmes, Nonlinear Os- cillations, Dynamical Systems, and Bifurcation of Vector Fields. New York: Springer-Verlag, 198.

S. H. Strogatz and R. F. Fox, “Nonlinear dy- namics and chaos: With applications to physics, biology, chemistry and engineering “, Physics Today, vol. 48, p. 196, 1995. DOI: https://doi.org/10.1063/1.2807947

S. Lenci G. Regga (Eds.), “Global Nonlinear Dynamics for Engineering Design and System Safety”. Springer, 2019. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-99710-0

A. Roldán, J. Martinez-Moreno, C. Roldán, E. Karapinar “Some remarks on multidimensional fixed-point theorems “. Fixed Point Theory, vol. 15, no.2, pp. 545-558, 2014. DOI: https://doi.org/10.1186/1687-1812-2014-13

F. Shaddad, M. S. Noorani, S. M. Alsulami, and H. Akhadkulov, Coupled point results in partially ordered metric spaces without compatibility, Fixed Point Theory and Applications, 2014, 197 - 204, 2014. DOI: https://doi.org/10.1186/1687-1812-2014-204

M. Guysinsky, B. Hasselblatt and V. Rayskin, “Differentiability of the Hartman-Grobman lin- earization“, Discrete and Continuous Dynamical Systems, vol. 9, no. 4, pp. 979-984, 2003. DOI: https://doi.org/10.3934/dcds.2003.9.979

E. A. Coayla-Teran, S. E. A. Mohammed, P. R. C. Ruffino. “Hartman-Grobman theorems along hyperbolic stationary trajectories“, Discrete and Continuous Dynamical Systems, vol. 17, no. 2, pp 281, 2007. DOI: https://doi.org/10.3934/dcds.2007.17.281

V. Kolmogorov, and R. Zabih. “What energy functions can be minimized via graph cuts¿‘. In European conference on computer vision. Springer, Berlin, Heidelberg, pp. 65-81 2002. DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-47977-5_5

V. Kolmogorov and R. Zabih. “Visual corre- spondence with occlusions usinggraph cuts “. In Proceedings Eight International Conference on Computer Vision, Canada, pp. 508 - 515, 2001.

W. D. Rosehart, C. A. Cañizares. “Bifurcation analysis of various power system models“, In- ternational Journal of Electrical Power Energy Systems , vol. 21, no. 3, pp. 171-182, 1999. DOI: https://doi.org/10.1016/S0142-0615(98)00037-4

A. Meesa and L. Chua, L. “The Hopf bifurca- tion theorem and its applications to nonlinear oscillations in circuits and systems “, IEEE transactions on circuits and systems, vol. 26, no. 4, pp. 235-254, 1979. DOI: https://doi.org/10.1109/TCS.1979.1084636

Descargas

Publicado

2022-01-29
Metrics
Vistas/Descargas
  • Resumen
    551
  • PDF
    30

Cómo citar

Mesa, F, Correa Velez, G, & Barba Ortega, J J. (2022). Bifurcación de Hopf en el estudio de la estabilidad del motor síncrono. Ciencia en Desarrollo, 13(1), 1–7. https://doi.org/10.19053/01217488.v13.n1.2022.12650

Número

Sección

Artículos de investigación / Research papers