Anillo no local inmerso en producto de cuerpos
- Claudia Granados Pinzón
, - Astrid L. Contreras-Mendoza ,
- Wilson Olaya-Le´on
Resumen
En este artículo estudiamos la inmersión de R, un anillo conmutativo con unidad no local, en un producto
directo de cuerpos. En el producto de los cuerpos cocientes de R dados por sus ideales maximales. El
homomorfismo ϕ de R en el producto directo de cuerpos cocientes está definido por la propiedad universal
del producto y su núcleo es Kerϕ = J (R), donde J (R) es el radical de Jacobson de R. Si J (R) = {0},
el homomorfismo es inyectivo en el caso infinito, y en el caso finito probaremos que ϕ es un isomorfismo.
Además, consideramos el caso donde R es un anillo total de fracciones con un número finito de ideales
maximales y mostraremos que el homomorfismo de R en el producto de sus localizados es inyectivo. Más
aún, si R es de la forma Zn, con n ̸= 0, o R es una K−álgebra finita, con K un cuerpo, tenemos que este
homomorfismo es un isomorfismo.
Palabras clave
Anillo total de fracciones, cuerpo cociente, K−álgebra finita, localización, producto directo de anillos, radical de Jacobson.
Biografía del autor/a
Claudia Granados Pinzón
Doctora en Matemáticas Universidad de Valladolid (España)
C.C. 63514588
Fecha de Nacimiento: 3 de septiembre de 1976
Citas
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