Enseñanza y aprendizaje en resolución de problemas: productos notables
Resumen
Este artículo presenta resultados parciales de una investigación que tuvo como objetivo: establecer las características de las prácticas de enseñanza y aprendizaje en la resolución de problemas de factorización para el grado octavo, y caracterizar algunos aspectos de las prácticas de enseñanza y aprendizaje de resolución de problemas sobre productos notables. A partir del análisis de tres textos escolares y un cuestionario aplicado a 191 estudiantes, se hace la configuración epistémica y cognitiva del Enfoque Ontosemiótico. Los componentes de idoneidad epistémica, cognitiva y afectiva del enfoque dan relevancia al grado de representatividad del significado institucional, a la apropiación de los conocimientos y al uso de medios tecnológicos. La metodología fue de carácter mixto, y se usó el método de análisis de contenido. Entre los hallazgos se infiere que prevalece el modelo pedagógico tradicional, debido a que las clases de álgebra se fundamentan en las explicaciones de los docentes.
Palabras clave
álgebra, productos notables, enfoque ontosemiótico, resolución de problemas, aprendizaje.
Citas
Alfaro, C. (2006). Las ideas de Polya en la resolución de problemas. Cuadernos de
investigación en educación matemática, 1(1)1-13.
Baldor, A. (1986). Álgebra. Venezuela: Cultural venezolana
Bautista, M. Salgado, D. Nivia, L. Acosta, M. & Orjuela, J. (2003). Álgebra y Geometría
I. Bogotá: Santillana.
Blanco, J. (1996). La resolución de problemas. Una revisión teórica. Revista Summa,
21, 12-13.
Campanario, J. M. (2001). ¿Qué puede hacer un profesor como tú o un alumno
como el tuyo con un libro de texto como éste? Una relación de actividades poco
convencionales. Enseñanza de las Ciencias, 19(3), 351-364.
D´Amore, B. (2006). Objetos, significados, representaciones semióticas y sentido.
In L. Radford, & B. D´Amore (eds.), Semiotics, Culture and Mathematical Thinking.
Numero special della rivista (pp. 177-196). México: Cinvestav.
Díaz, F., & Hernández, G. (1999). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo.
México: McGraw-Hill. Recuperado de http://www.urosario.edu.co/CGTIC/
Documentos/estategias_docentes.pdf
Diez, J. (1995). Hacia un modelo comprensivo de prácticas de enseñanza en la formación inicial del
maestro. (Tesis Doctoral). Universidad Complutense, Madrid, España.
Duval, R. (1999). Semiosis y Pensamiento Humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales.
Cali: Universidad del Valle.
Fernández, E., & Mejía, M. F. (2010). Análisis de textos escolares para el diseño de
situaciones de enseñanza. Encuentro colombiano de Matemática Educativa. Bogotá,
Colombia.
Font, V., Godino, J., & D’Amore, B. (2007). Enfoque ontosemiótico de las representaciones
en educación matemática. Recuperado de http://www.ugr.es/~jgodino/funcionessemioticas/
enfoque_ontosemiotico_representaciones.pdf
Font, V. (2009). Algunos puntos de vista sobre las representaciones en didáctica de las matemáticas.
Recuperado de http://www.cimm.ucr.ac.cr/ojs/index.php/eudoxus/article/view
Florez, P. (s.f.). Aprendizaje en Matemáticas. Recuperado de http://www.ugr.es/~pflores/
textos/cLASES/CAP/APRENDI.pdf
Godino, J. D., Font, V. & Wilhelmi, M. R. (2006). Análisis ontosemiótico de una
lección sobre la suma y la resta. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática
Educativa, 9 (Especial), 132-156.
Godino, J. D., Font, V. & Wilhelmi, M. R. (2007). Análisis didáctico de estudio matemático
basado en el enfoque ontosemiótico. Publicación (en prensa). Brasil: Ulbra.
Godino, J., Batanero, C., & Font, V., (2009). Un enfoque ontosemiótico del
conocimiento y la instrucción matemática. The international Journal on Mathematics
Education, 39, 127-135. Recuperado de http://www.ugr.es/local/jgodino
Godino J. (2011). Indicadores de idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas. XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática
(CIAEM-IACME), Recife, Brasil.
Gutiérrez, R. (1989). Psicología y aprendizaje de las ciencias. El modelo de
Gagné. Enseñanza de las Ciencias, 7(2), 147-157.
Hernández R., Fernández C., & Baptista P. (2010). Metodología de la Investigación (5ª ed.).
México: McGraw-Hill.
Huitrado & Climent (2013). Conocimiento del profesor en la interpretación de errores de los
alumnos en álgebra. PNA, 8(2), 75-86.
Jiménez, A. (2002). Quando professores de Matemática da escola e da universidade se encontram.
Tese de doutorado. Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP); Campinas
- São Paulo, Brasil.
Jiménez, A. (2005). Formación de profesores de matemática: aprendizajes recíprocos escuelauniversidad.
Tunja: Búhos Editores.
Jiménez, A., & Hernández C. (2010). Investigar para transformar la práctica: una
caracterización de estilos de enseñanza en matemáticas. Cuadernos de Psicopedagogía
(7), 67-80.
Moliner, M. (2007). Diccionario de uso del español (3ª. ed). Madrid: Gredos.
Mejía, M. (2012). ¿Cómo se podría enseñar la factorización de polinomios integrando
calculadoras simbólicas y lápiz/papel? Memorias del 13º Encuentro Colombiano de
Matemática Educativa. Medellín. Recuperado en http://funes.uniandes.edu.
co/2335/
MEN: (1998). Lineamientos curriculares. Colombia.
NCTM. (2014). Principios para la acción. Resumen ejecutivo, Mathus, C.
Nieto, J. (2002). Hacia un modelo comprensivo de prácticas de enseñanza en la formación inicial del
maestro. (Tesis Doctoral). Universidad Complutense de Madrid, Madrid, España.
Ortiz, M., Díaz, S., López, J., & León, J. (2009). Fórmula Álgebra y Geometría (1a. ed.).
Colombia: Voluntad.
Parra, L. (2016). El aprendizaje de los elementos notables de un triángulo explorando sus sistemas
de representación (Tesis de maestría). Universidad Santo Tomás, Tunja, Colombia.
Parzysz, B. (1988). “Knowing” vs “seeing”. Problem of the plane representation of
space geometry figures. Educational Studies in Mathematics, 19, 79-92.
Ramos, E. (2014). Reflexión docente sobre la enseñanza del álgebra, en un curso de formación
contínua. Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=57549
Robles, J. (2015) Caracterización de las Prácticas Evaluativas de los Docentes del Área de
Matemáticas de la fase IV de la Institución Educativa San Mateo tomando Como referente las
Pruebas Saber. (Tesis de Maestría). Universidad Santo Tomás, Tunja, Colombia.
Sanch o, J., & Martínez, S. (2014). La importancia de las relaciones investigadorinvestigado:
El caso de las narrativas de vida profesional. Tendencias pedagógicas,
(24), 225-240.
Strauss, A. & Corbin J. (2002). Bases de la investigación cualitativa. Técnicas y procedimientos
para desarrollar la teoría fundamentada. Medellín, Colombia: Editorial Universidad
de Antioquia.
Urbano, M. (2011). Experiencias Docentes Estrategia Didáctica Lúdica basada en el
Computador para Enseñanza de Polinomios en Segundo Año de Educación
Básica. Revista de investigación, Pensamiento Matemático, (1), 1-21. Recuperado de
http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/revistapm/revista_
impresa/numero_1/experiencias_maria_c_urbano.pdf