Implementation of an a Priori theoretical model of mathematical competence associated with the learning of a mathematical object
Abstract
This article is the product of a research addressed to support the mathematics teacher with didactic orientations to promote the development of the mathematical competences of the students. In the research work a methodological complementarity was used and specific guidelines of Participatory Action Research were taken on. The a priori theoretical model of mathematical competence was formulated with the contributions of researchers like Bishop, Sfard, D'Amore, Godino, Fandiño and Solar. This model was applied during the first half of 2015 and focused on a sequence of mathematical tasks centred on the current peace process between the Revolutionary Armed Forces of Colombia, FARC, and the Colombian government. The implementation of the model was made with the collaboration of sixth grade students of the Educational Institution Jorge Eliécer Gaitán of Florencia, Caquetá. The a priori theoretical model formulated transcended the cognitive aspect; its application contributed to the development of mathematical processes, affective and action trend processes for sharing and developing mathematical meaning in class. In this way, it was constituted in an adequate didactic mediation that guides the teacher in his / her purpose of developing the mathematical competences of the students.Keywords
mathematical competence, mathematical competence model, mathematical object, mathematical meaning.
Supplementary File(s)
Implementation of an a Priori theoretical model of mathematical competence associated with the learning of a mathematical object (Español)Author Biography
Bernardo García-Quiroga
Licenciado en Matemáticas y Física, Doctor en Ciencias Pedagógicas
Arnulfo Coronado
Licenciado en Matemáticas y Física, Magíster en Docencia de la Matemática
Albeiro Giraldo-Ospina
Licenciado en Matemáticas y Física, Magíster en Docencia de la Matemática
References
- Balacheff, N. (2000). Procesos de prueba en los alumnos de matemáticas. Bogotá, Colombia: Una empresa docente y Universidad de Los Andes.
- Bishop, A. J. (2005). Una aproximación sociocultural a la educación matemática. Cali, Colombia: Universidad del Valle.
- Chacín, B. (2008). Modelo teórico-metodológico para generar conocimiento desde la extensión universitaria. Revista Laurus, 14 (26), 56-88.
- Cerón-Álvarez, D. C., Mesa-Laverde, Y. C., & Rojas-Morales, C. E. (2012). La naturaleza del conocimiento matemático y su impacto en las concepciones del profesor. Revista de Investigación, Desarrollo e Innovación, 2 (2), 49-59. Recuperado de: http://revistas.uptc.edu.co/index.php/investigacion_duitama/article/view/1316
- D’Amore, B., Godino, J., & Fandiño, M. (2008). Competencias y Matemática. Bogotá, Colombia: Editorial Magisterio.
- Colmenares, A. (2012). Investigación-acción participativa: una metodología integradora del conocimiento y la acción. Revista Latinoamericana de Educación. Voces y silencios, 3 (1), 112-115. DOI: https://doi.org/10.18175/vys3.1.2012.07
- Duval, R. (1998). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. Hitt F. (Ed.), Investigaciones en Matemática Educativa II, 173–201. México. Cinvestav.
- Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Cali, Colombia: Universidad del Valle.
- Espinoza, L., Barbe, Q., Mitrovich, D., Solar, H., Rojas, D., Mateus, C., & Olguin, P. (2009). Análisis de las competencias matemáticas en primer ciclo: Caracterización de los niveles de complejidad de las tareas matemáticas. (Proyecto FONIDE Nº: DED0760): Gobierno de Chile. Ministerio de Educación.
- Fandiño, M. (2006). Currículo, evaluación y formación docente en matemática. Bogotá, Colombia: Editorial Magisterio.
- García-Quiroga, B., Coronado, A., Montealegre-Quintana, L., Giraldo-Ospina, A., Tova-Pizo, B. A., Morales-Parra, S., & Cortes, D. D. (2012). Competencias matemáticas: un estudio exploratorio en la educación básica y media. Florencia, Colombia: Universidad de la Amazonia.
- García-Quiroga, B., Coronado, A., Montealegre-Quintana, L., Giraldo-Ospina, A., Tova-Pizo, B. A., Morales-Parra, S., & Cortes, D. D. (2013). Competencias matemáticas y actividad matemática de aprendizaje. Florencia, Colombia: Universidad de la Amazonia.
- García-Quiroga, B., Coronado, A., & Giraldo-Ospina, A. (2015). Orientaciones didácticas para el desarrollo de competencias matemáticas. Florencia, Colombia: Universidad de la Amazonia.
- García-Quiroga, B., & Coronado, A. (2015). Estudio comparativo de resultados en pruebas saber para estudiantes de 5°, 9° y 11° del departamento del Caquetá y de estudiantes de las instituciones educativas focalizadas en el convenio 021 de 2014. Florencia, Colombia: Patrocinado por UNAD (Documento inédito).
- García, G., Acevedo, M., & Jurado, F. (2003). La dimensión socio-cultural en el criterio de competencia: el caso de matemáticas. Colección cuadernos del seminario en educación No 5. Bogotá, Colombia: Universidad Nacional de Colombia.
- Gascón, J. (2011). ¿Qué problema se plantea el enfoque por competencias? un análisis desde la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 31 (1), 9-50.
- Goldin, G., & Shteingold, M. (2001). Systems of Representations and the Development of Mathematic al Concepts. En Cuoco y Curcio (Eds.). The Roles of Representation in School Mathematics, 1 –21. Reston, VA: NCTM.
- Montes-Miranda, A. J. (2013). La educación básica en Colombia: una mirada a las políticas educativas. Saber, Ciencia y Libertad, 8 (2), 141-155. Recuperado de: http://www.sabercienciaylibertad.com/ojs/index.php/scyl/article/view/106 DOI: https://doi.org/10.18041/2382-3240/saber.2013v8n2.1915
- Niss, M., & Højgaard, T. (2011). Competencies and Mathematical Learning ideas and inspiration for the development of mathematics teaching and learning in Denmark: English edition. Recuperado de: hppt://pure.au.dk/portal/files/41669781/THJ11_MN_KOM_in_english.pdf
- OCDE. (2006). PISA 2006. Marco de la evaluación. Conocimientos y habilidades en Ciencias, Matemáticas y Lectura. España: Santillana Educación S.L.
- Piratoba-Gil, R. P., & Rojas-Morales, C. E. (2014). Cambios en las concepciones iniciales e inducidas sobre la naturaleza de las matemáticas y su didáctica, en estudiantes de un programa de Licenciatura en Matemáticas y Estadística. Revista de Investigación, Desarrollo e Innovación, 5 (1), 32–45. doi: https://doi.org/10.19053/20278306.3140 DOI: https://doi.org/10.19053/20278306.3140
- Kaput, J.J. (1987). Representation Systems and Mathematics. In Janvier (Ed.), Problems ofrepresentation in the teaching and learning of Mathematics, 19-26. Hillsdale: LEA.
- Rico, L. (1995). Consideraciones sobre el currículo escolar de Matemáticas. Revista EMA, 1 (1), 4-24.
- Rico, R. L., & Lupiañez, J. (2008). Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular. Madrid, España: Alianza.
- Riscanevo-Espitia, L. (2016). La teoría de la práctica social del aprendizaje en la formación de profesores de matemáticas. Revista de Investigación, Desarrollo e Innovación, 7 (1), 93-110. doi: https://doi.org/10.19053/20278306.v7.n1.2016.5635 DOI: https://doi.org/10.19053/20278306.v7.n1.2016.5635
- Sierpinska, A. (1995). Understanding in mathematics. Revista Mathematics Education Research Journal, 7 (1), 87-89
- Sfard, A. (2008). Aprendizaje de las matemáticas escolares desde un enfoque comunicacional. Cali, Colombia: Universidad del Valle DOI: https://doi.org/10.25100/peu.183
- Solar, H. (2009). Competencias de modelización y argumentación en interpretación de graficas funcionales: propuesta de un modelo de competencia aplicado a un estudio de caso. (Tesis doctoral). Universitat Autònoma de Barcelona.
- Solar, H. (2011). Propuesta metodológica de trabajo docente para promover competencias matemáticas en el aula, basadas en un Modelo de Competencia Matemática. Institución Adjudicataria: Universidad Católica de la Santísima Concepción. (Proyecto FONIDE N° 511091)
- Solar, H., García-Quiroga, B., Rojas, F., & Coronado, A. (2014). Propuesta de un Modelo de Competencia Matemática como articulador entre el currículo, la formación de profesores y el aprendizaje de los estudiantes. Revista Educación Matemática, 20 (2), 33-67.
- Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalizing problems. Educational Studies in Mathematics, 20, 147-164. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00579460
- Vasco-Uribe, C. E. (2013). ¿Disposiciones, capacidades o competencias? XI Congreso pedagógico. Ibagué, Colombia. Recuperado de: http://www.codetol.com/memorias/vasco
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