Study of the didactic – mathematical knowledge of a university teacher: a theoretical framework of research
DOI:
https://doi.org/10.19053/20278306.4048Keywords:
didactic-mathematical knowledge of the teacher, ontosemiotic approach of knowledge and mathematical instruction, mathematical object group, phenomenology.Abstract
This article describes the elements that constitute the theoretical framework to answer the research question: what basic and mathematic knowledge need the students of mathematical training of a group object suitable teaching? The term didactic suitability is defined in the theoretical framework of the Ontosemiotic approach of the Knowledge and Mathematical Instruction – EOS, and it is referred to the identification of potential improvements of the process of study which increase this didactic suitability. The Epistemic phase is referred to the mathematical knowledge of the teacher about the mathematical content, like an institutional order whose teaching is planned, implemented and evaluated. The epistemic dimension belongs to one of the components in the model of didactic -mathematical knowledge - CDM, defined in the EOS which is a theoretical framework of research in the Didactics of Mathematics.
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References
Aldana, E. (2011). Comprensión del concepto de integral definida en el marco de la teoría “APOE” (Tesis doctoral). Universidad de Salamanca, Salamanca, Castilla y León. España.
Azcarate, C. (1996). Acerca de los procesos del pensamiento matemático avanzado. En Bishop, A., Clements, A., Keitel, CH., Kilpatric, J. & Labord, C. (Eds.), International Handbook of Mathematics. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher, 2(1), 235-240.
Azcarate, C. & Camacho, M. (2003). Sobre la investigación en didáctica del análisis matemático. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, X, (2), 135-149.
Ball, D. (2000). Bridging practices. Intertwining content and pedagogy in teaching and learning to teach. Journal of Teacher Education, 51(3), 241-247.
Ball, D., Lubienski, S., & Mewborn, D. (2001). The unsolved problems of teachers’ mathematical knowledge. Research on teaching mathematics. Handbook of research on teaching, (4th ed.), 433–456.
Ball, D., Hill, H., & Bass, H. (2005). Knowing mathematics for teaching: Who knows mathematics well enough to teach third grade, and how can we decide? American Educator, 14-22.
Ball, D., Thames, M., & Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special? Journal of Teacher Education, 59 (5), 389-407.
Broussea, G. (1978). L’observation des activités didactiques. La revue Francaise del Pédagogie, 45.
Brousseau, G. (1986). Fondements et methods de la didactique des mathématique. Thèse d’Etat, Université de Bourdeaux-I. Talence: IREM de Bourdeaux.
Chevallard, Y. (1985) La transposition didactique; du savoir savant au savoir enseigné, Paris, La Pensé Sauvage.
Chevallard, Y. (1991). La transposition didactique. Du savoir savant au savoir enseigné. (2a Edición en colaboración con Marie-Alberte Joshua), Grenoble, Francia: La Pensée Sauvage, Editions.
Contreras, A., Font, V., Luque, L. & Ordoñez, L. (2005). Algunas aplicaciones de la teoría de las funciones semióticas a la didáctica del análisis infinitesimal. Recherche en Didactique de Matematiques, 25(2), 151-186.
D'Amore, B., Font, V. & Godino, J. D. (2007). La dimensión metadidáctica en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Paradigma, XXVIII, Nº 2, 49-7.
Douady, R. (1986). Jeux de cadres et dialectique outil-objet. Recherches en didactique des mathématiques, 7 (2). pp. 5-31.
Duval, R. (1996). Quel cognitif Retenir en Didactiques des Mathématiques?. Recherches en Didáctique des Mathématiques, 16(3), 349-380Font, V. & Contreras, A. (2008). The problem of the particular and its relation to the general in mathematics education. Educational Studies in Mathematics, 69, 33-52.
Font, V., Planas, N. & Godino, J. D. (2010). Modelo para el análisis didáctico en educación matemática. Infancia y Aprendizaje, 33(1), 89-105.
Font, V., J.D. Godino & J. Gallardo (2013), “The Emergence of Objects from Mathematical Practices”, Educational Studies in Mathematics, 82, (1), 97-124.
Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht, Holland: D. Riedel, P.C.
Gascón, J. (1998). Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Recherches en Didáctica des Mathématiques, 18/1, (52), 7-33.
Godino, J. D. & Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14 (3), 325-355.
Godino, J. D. & Batanero, C. (1998). Funciones semióticas en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Seminario interuniversitario de Investigación en Didáctica de las Matemáticas (SIIDM), Jornadas de Baeza.
Godino, J.D. (2002), “Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática”, Recherches en Didactique des Mathématiques, 22, (2-3), 237-284.
Godino, J. D., Batanero, C. & Roa, R. (2005). An onto-semiotic analysis of combinatorial problems and the solving processes by university students. Educational Studies in Mathematics, 60 (1), 3-36.
Godino, J. D. Batanero, C. y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39 (1-2), 127-135.
Godino, J.D., Contreras, A. & Font, V. (2006). Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque ontosemiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathematiques, 26(1), 39-88.
Godino, J. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas. Iberoamericana de educación matemática, 20, 3-31.
Godino, J.D. (2012). Origen y aportaciones de la perspectiva ontosemiótica de investigación en Didáctica de la Matemática. En A. Estepa, A. J. Deulofeu, M. C. Penalva, F. J. García y L. Ordóñez (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVI (pp. 49-68). Jaén: SEIEM.
Godino, J. D., Font, V., Wilhelmi, M. R. & Lurduy, O. (2011). Why is the learning of elementary arithmetic concepts difficult? Semiotic tools for understanding the nature of mathematical objects. Educational Studies in Mathematics, 77 (2), 247- 265.
Gómez, P. (2007). Desarrollo del conocimiento didáctico en un plan de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. (Tesis doctoral no publicada). Universidad de Granada. España.
Hill, H., Ball, D., & Schilling, S. (2008). Unpacking Pedagogical Content Knowledge: Conceptualizing and Measuring Teachers’ Topic-Specific Knowledge of Students. Journal for Research in Mathematics Education, 39(4), 372-400.
Martínez, M., Giné, C., Fernández, S., Figueiras, L., & Deulofeu. J. (2011). El conocimiento del horizonte matemático: más allá de conectar el presente con el pasado y el futuro. En M. Marín, G.
Fernández, L.J. Blanco & M. Palarea, (Eds.), Investigación en Educación Matemática XV (pp. 429-437). Ciudad Real: SEIEM.
Peirce, C. S. (1978) The Collected Papers of Charles Sanders Peirce, Cambridge, MA, The Belknap Press of Harvard University Press. Pino-
Fan, L. (2013). Evaluación de la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores de bachillerato sobre la derivada. Tesis Doctoral. Universidad de Granada: España.
Pino-Fan, L., Godino, J. & Font, V. (2013). Diseño y aplicación de un instrumento para explorar la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores sobre la derivada (primera parte). REVEMAT, 8(2), 1-49.
Puig, L. (2001). Hans Freudenthal (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Dordrecht: Reidel (Traducción). Fenomenología didáctica de las estructuras matemáticas. Textos seleccionados. México: CINVESTAV.
Ramos, A. B & Font, V. (2008). Criterios de idoneidad y valoración de cambios en el proceso de instrucción matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática, 11 (2), 233- 265.
Rico, L. (1997). Bases teóricas del currículo de matemáticas en educación secundaria. Madrid: Síntesis.
Sepúlveda, O. (2014). Conflictos semióticos de los estudiantes de Licenciatura en matemáticas de la UPTC; con los conocimientos previos: GCD, Divisibilidad e inducción matemática, necesarios para la comprensión del objeto matemático Grupo. Trabajo de ascenso al escalafón docente. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia: Tunja.
Shulman, L.S. (1986). Those Who Understand: Knowledge growth in Teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
Shulman, L.S. (1987). Knowledge and Teaching: foundations of the New Reform Harvard. Educational Review, 57(1), 1-22.
Vergnaud. G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Récherches en Didactique des Mathématiques, 10 (23), 133-170.
Wittgenstein, L. (1953). Investigaciones filosóficas (Philosophische Untersuchungen. Londres: Kegan Paul.
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