Significados de referencia del objeto Grupo

Resumen

El objetivo de este artículo es responder la pregunta: ¿Cuál es el significado del objeto matemático Grupo? Para esto, se tiene en cuenta como referente teórico el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción matemática. En esta dirección, se presenta una síntesis de la reconstrucción del significado global del objeto Grupo y de los significados de referencia dados en dos libros clásicos (Herstein y Gallian) y en dos libros contemporáneos (Lezama y Caicedo), siguiendo la metodología del análisis semiótico de textos, propuesta por dicho enfoque. Como resultado, se presentan los significados del objeto Grupo tanto global como los parciales, identificados en libros, donde se evidencia que estos pretenden llegar al trabajo con el significado “Abstracto”. Además, se proponen situaciones-problemas como estrategia de enseñanza para promover la comprensión de significados parciales identificados en las configuraciones epistémicas, emergentes del estudio epistemológico e histórico. El estudio de los significados de este objeto es importante en el diseño de la instrucción, para decidir cuáles de estos se implementan en el proceso de instrucción a través de las prácticas matemáticas que motivaron su desarrollo.

Palabras clave

grupo;, significados;, epistemología;, configuración;, ontología;, semiótica

Biografía del autor/a

Omaida Sepúlveda-Delgado

Licenciada en Matemáticas, Doctora en Educación

Zagalo Enrique Suárez-Aguilar

Licenciado en Ciencias de la Educación Matemática y Física, Doctor en Educación

Luis Roberto Pino-Fan

Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, Doctor en Didáctica de la Matemática

Citas

Breda, A., Pino-Fan, L., & Font, V. (2017). Meta didactic-mathematical knowledge of teachers: Citeria for the reflection and assessment on teaching practice. Eurasia Journal of Mathematics, Sciencie &Technology , 1893-1918.

Caicedo, J. F. (2003). Introducción a la teoría de Grupos. Santafé de Bogotá: Universidad Nacional de Colombia.

Calle, E., & Breda, A. (2019). Reflexión sobre la complejidad de los objetos matemáticos en la formación inicial de profesores. La Investigación Educativa en un Mundo en Constante Transformación, 29-50.

Castellet , M., & Llerena, I. (2000). Álgebra lineal y Geometría . Barcelona: Reverté.

Esqué, V., & Breda, A. (2021). Valoración y rediseño de una unidad sobre proporcionalidad utilizando la herramienta Idoneidad Didáctica. Uniciencia, 1, 38-54.

Font, V., Breda, A., & Seckel, M. (2017). Algunas implicaciones didácticas derivadas de la complejidad de los objetos matemáticos cuando estos se aplican a distintos contextos. Revista brasileira de ensino de ciência e tecnologia,, 10 (2), 1-23.

Font, V., Godino, J. D., & Gallardo, J. (2012). The emergence of objects from mathematical practices. Educational Studies in Mathematics, 82 (1), 97-124. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9411-0

Gallian, J. A. (2006). Contemporary Abstract Algebra. Boston: Houghton Mifflin.

Godino, J. D. (2012). Origen y aportaciones de la perspectiva ontosemiótica de investigación en Didáctica de la Matemática . Investigación en Educación Matemática, XVI, 49-68.

Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2019). The onto-semiotic approach: implications for the prescriptive character of didactics. For the Learning of Mathematics, 39 (1), 37- 42.

Godino, J., & Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Researches en Didactique des Mathématiques, 14 (3), 335-355.

Godino, J., Batanero, C., & Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39 (3), 137-135. https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1

Godino, J., Batanero, C., & Font, V. (2019). The Onto-semiotic Approach: implications for the prescriptive character of didactics. For the Learning of Mathematics, 39 (1), 37-42.

Godino, J., Batanero, C., & Giacome, B. (2017). Enfoque Ontosemiótico de los Conocimientos y Competencia del Profesor de Matemáticas. Bolema, 31(57), 90-113.

Herstein, I. N. (1986). Abstract Algebra. New York: Wiley.

Kaiber, C. T., Lemos, A. V., & Pino-Fan, L. R. (2017). Enfoque Ontossemiótico do Conhecimento e da Instrução Matemática (EOS): um panorama das pesquisas na América Latina. Perspectivas da Educação Matemática, 10 (23), 531- 552.

Lezama, O. (2013). Teoría de Grupos. Santafé de Bogotá.: Universidad Nacional de Colombia.

Pino-Fan, L. (2013). Evaluación de la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores de bachillerato sobre la derivada. (Tesis Doctoral). Granada: Universidad de Granada: España.

Pino-Fan, L. (15 de Junio de 2017). Contribución del Enfoque Ontosemiótico a las investigaciones sobre didáctica del cálculo. Recuperado de: http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos/pino-fan.pdf

Pino-Fan, L., Breda, A., & Font, V. (2017). Mathematics teachers’ knowledge and competences model based on the onto-semiotic approach. en Kaur, B., Ho, W. K., Toh, T. L., & Choy, B. H. (Eds.) 33-40. Singapore: PME.

Pino-Fan, L., Godino, J., & Font, V. (2011). Faceta epistémica del conocimiento didáctico matemático sobre la derivada. Educaçao Matemática Pesquisa, 13(1), 141-178.

Presmeg, N. C. (2014). Contemplating visualization as an epistemological learning tool in mathematics. The international journal on mathematics education, 36(1), 151–157. https://doi.org/10.1007/s11858-013-0561-z

Rodríguez, C., Rodríguez, F., & Font, V. (2020). A new view about connections: the mathematical connections established by teacher when teaching the derivate. International Jornal of Mathematical Education ins Science and Technology. https://doi.org/10.1080/0020739X.2020.1799254

Sepúlveda, O. (2015). Estudio del conocimiento didáctico-matemático del profesor universitario: un marco teórico de investigación. Revista de Investigación, Desarrollo e Innovación, 6 (1), 39-43. https://doi.org/10.19053/20278306.4048

Sepúlveda, O., Gutiérrez, N., & Aldana, E. (2017). Estudio epistemológico del objeto Grupo: una mirada piagetiana a la luz del EOS. Praxis & Saber, 8 (18), 333-353. https://doi.org/10.19053/22160159.v8.n18.2017.7250

Sepúlveda, O. (2018). El conocimiento didáctico matemático del profesor universitario. Tunja, Colombia: Editorial UPTC.

Vasquez, C. (2014). Evaluación de los Conocimientos Didáctico - Matemáticos para la enseñanza de la probabilidad de los profesores de educación primaria en activo. (Tesis Doctoral). Girona: Universitat de Girona.