Historical, Epistemological and Didactic Study of the Parabola
Abstract
This study is part of a research conducted with freshmen systems engineering students at the University of Quindío in an analytic geometry course, in order to analyze how they get to comprehend and construct the concept of the parabola as cone at historical, epistemological, didactic and cognitive levels. The study is based on the theoretical framework of the didactical situations developed by Brousseau who considers the relations in the triad of knowledge, student and teacher, where commitments ensuring the analysis and comprehension of a concept are made. Thus, the teacher makes a transposition of theoretical concepts using Chevallard’s didactic engineering as the research method. To this end, several instruments were implemented such as: surveys, semi-structured interviews, video recordings and the support of IT environments backed up by the GeoGebra application. The results enable to conclude that a historical, pistemological and didactic study as well as the use of didactic teaching sequences ruled by IT environments, promote a progressive development of the students when understanding the concept of the parabola.Keywords
epistemological, didactical situations, comprehension, parabola
Author Biography
Eliécer Aldana Bermúdez
Doctor en Educación Matemática
Jorge Hernàn López Mesa
Magister en Ciencias de la Educación
References
- Artigue, M., & Douady, R. (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Bogotá: Grupo Editorial Iberoamericano.
- Bisquerra, R., & Sabariego, M. (2009). El proceso de investigación (Parte 1). En R. Bisquerra (Coord.). Metodología de la Investigación Educativa (2ª ed.) (pp. 89-125). Madrid: La Muralla.
- Brousseau, G. (1997). La théorie des situations didactiques. Cours donné lors de l’attribution à Guy Brousseau du titre de Docteur Honoris Causa de l’Université de Montréal. Canadá.
- Chevallard, Y. (1998). La transposición didáctica del saber sabio al saber enseñado. Buenos Aires: Aique Group Editor.
- Fuller, G., & Tarwater, D. (1995). Geometría analítica. México: Editorial Addison Wesley.
- González, P. (2007). Raíces históricas y trascendencia de la geometría analítica. Sigma: revista de matemáticas, matematika aldizkaria, (30), 205-236.
- Guerra, M. (1994). Geometría analítica: para bachillerato. México: Editorial Mc Graw Hill.
- Lehmann, C. (1989). Geometría Analítica. The Cooper Union School of Engineering. Colombia: Editorial Limusa.
- Maldonado, C. (2005). Ciencias de la complejidad: ciencias de los cambios súbitos. Bogotá: Universidad Externado de Colombia. Recuperado de www. carlosmaldonado.org/articulos/Odeón.pdf.
- Ministerio de Educación Nacional (2006). Estándares básicos de competencias. Bogotá: Magisterio.
- Murdoch D. (1991). Geometría analítica: con vectores y matrices. México: Editorial Limusa.
- Oteyza, E., Lam, E., Hernández, C., Carrillo, A., & Ramírez, A. (2005). Geometría analítica. México: Editorial Prentice Hall, Pearson Educación.
- Rey, A. (1962). El apogeo de la ciencia técnica griega. Desarrollo de la matemática. México: Unión Tipográfica Editorial Hispano Americana.
- Tapia, F. (2002). Apolonio, el geómetra de la Antigüedad. Apuntes de historia de las matemáticas. 1(1), 19-31.
- Villa, J., & Mesa, Y. (2007). La importancia de Galileo en la construcción histórica del concepto de función cuadrática. Comité latinoamericano de Matemática educativa A.C. (pp. 1315-1323). Recuperado de core.ac.uk/download/pdf/12341436.pdf.
- Wake, G., & García, F. (2010). Diferentes marcos teóricos: de los procesos narrativos a la teoría antropológica de lo didáctico. Manchester: Universidad de Jaén (1), Universidad de Manchester.
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