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Vol. 8 No. 18 (2017)
Del Enseñar y el Aprender

Artículos

Epistemological Study of the Object Group: A Piagetian Perspective in the Light of The Onto- Semiotic Approach to Mathematics Cognition

https://doi.org/10.19053/22160159.v8.n18.2017.7250

Published 2017-09-01

  • Omaida Sepúlveda Delgado
    • ,
  • Nelsy Rocío González Gutiérrez
    • ,
  • Eliécer Aldana Bermúdez

Omaida Sepúlveda Delgado
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia

Nelsy Rocío González Gutiérrez
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia

Eliécer Aldana Bermúdez
Universidad del Quindío

Abstract

This article presents an epistemological analysis on the historic evolution of the object Group in accordance with Piaget and García perspective. In this sense, some mechanisms in the evolution process of this mathematical object are described. They are based on the premise that knowledge is produced by the interaction of the individual with his/her environment and it is ruled by some structures that are part of the individual. Thus, according to the evolution analysis of the object Group, meanings attributed to this notion appeared throughout its evolution history until finding the meaning of Group as in Galois Theory – Later on as Abstract group -. As a result of the epistemological analysis of the mathematical object, this text presents in general form some of the issues that gave rise to the meanings of the algebraic structure in question. The research of the meanings was carried out on the basis of the Onto-semiotic approach to mathematics cognition, given that it is important, both for teachers and Group theory researchers and for mathematics students – graduates in mathematics and mathematicians -. The method used for the study of the meanings is determined by theoretical tools belonging to the onto-semiotic approach.

Keywords

group, Galois Theory, onto-semiotic approach to mathematics cognition, mathematical object, mathematic and didactic knowledge

PDF (Español)

Author Biography

Omaida Sepúlveda Delgado

Magister en Ciencias Matemáticas

Nelsy Rocío González Gutiérrez

Magister en Ciencias Matemáticas

Eliécer Aldana Bermúdez

Doctor en Educación Matemáticas

References

  • Arias, F. (1999). El proyecto de investigación: guía para su elaboración. (3a ed.) Caracas: Episteme.
  • Brann, E. (1992). Greek Mathematical Thought and the origin of Algebra. Jacob Kleine (1968) (Trad. Eva Brann). New York: Dover Publications, Inc.
  • Chavarría, S.(2014). De las ecuaciones a la Teoría de Grupos, algunos obstáculos epistemológicos (Tesis de pregrado, Laureada, Licenciatura en Matemáticas y Física, Universidad del Valle, Santiago de Cali, Colombia).
  • Contreras, A., Font, V., Luque, L., & Ordóñez, L. (2005). Algunas aplicaciones de la teoría de las funciones semióticas a la didáctica del análisis infinitesimal. Recherches en Didactique des Mathématiques, 25(2), 151-186.
  • Dávila, R. G. (2002). El desarrollo del álgebra moderna. Parte I: El álgebra en la antigüedad. Apuntes de Historia de las Matemáticas, 1(3), 5-21.
  • Dávila, R. G. (2003). El desarrollo del álgebra moderna. Parte II: El álgebra de las ecuaciones. Apuntes de Historia de las Matemáticas, 2(1), 27-37.
  • Dávila, R. G. (2003). El desarrollo del álgebra moderna. Parte III: El surgimiento del álgebra abstracta. Apuntes de Historia de las Matemáticas, 2(3), 38-78.
  • Godino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Researches en Didactique des Mathématiques, 22(2-3), 237-284.
  • Godino, J. D., & Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Researches en Didactique des Mathématiques, 14(3), 325-355.
  • Godino, J. D., & Batanero, C. (1998). Clarifying the meaning of mathematical objects as a priority area of research in mathematics education. En A. Sierpinska & J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics Education as a research domain: A search for identity (pp. 177-195). Dordrecht: Kluwer, A. P. https://doi.org/10.1007/978-94-011-5194-8_12
  • https://doi.org/10.1007/978-94-011-5190-0_11 DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-011-5190-0_11
  • Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39(1-2), 127-135. https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1 DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1
  • Godino, J. D., Batanero, C., & Roa, R. (2005). A semiotic analysis of combinatorial problems and its resolution by university students. Educational Studies in Mathematics, 60(1), 3-36. https://doi.org/10.1007/s10649-005-5893-3 DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-005-5893-3
  • Godino, J. D., Contreras, A., & Font, V. (2006). Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque ontológico-semiótico de la cognición matemática. Researches en Didactique des Mathématiques, 26(1), 39-88.
  • Piaget, J., & García, R. (2008). Psicogénesis e Historia de la Ciencia (11a ed.). Madrid, España: Siglo XXI editores.
  • Pino-Fan, L. (2013). Evaluación de la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores de bachillerato sobre la derivada (Tesis Doctoral, Universidad de Granada, Granada, España).
  • Sepúlveda, D. O. (2016). Conocimiento didáctico-matemático del profesor universitario para la enseñanza del objeto Grupo (Tesis doctoral. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja, Colombia).
  • Tigol, J. P. (2002). Galois’ Theory of Algebraic Equations. London: World Scientific.
  • Zúñiga, R. A. (1995). Disquisitiones arithmeticae Carl F. Gauss (Trad. Asociación Costarricense de Historia y Filosofía de la Ciencia). Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales.

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