Configurations of mathematical objects and mathematical processes of integral calculus
- Leidy Johana Suárez
, - Nury Yolanda Suárez
Abstract
Results of a research are presented, in which mathematical classes were analyzed following the onto-semiotic approach. The research approach was qualitative with an ethnographic method of case study. A didactic analysis of a class of integral calculus divided into four moments was carried out, in which the mathematical objects and processes were identified. It was determined what types of semiotic conflicts are generated. It is highlighted that the processes on the part of the professor are those of institutionalization, representation, materialization, idealization and reification. Sometimes there are processes of signification and generalization. On the part of the students, the most common processes are those of representation, materialization and idealization. Processes of personalization and reification rarely occur, since the way in which the teacher gives the class does not allow identifying when each student participates in the construction of meanings.
Keywords
didactic analysis, onto-semiotic approach, mathematical objects, mathematical processes, semiotic conflicts
References
D’Amore , B., Font, V., & Godino, J. (2007). La dimensión metadidáctica en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Paradigma, 28(2), 49-77.
Font, V. (2007). Una aproximación ontosemiótica a la didáctica de la derivada. En A. Maz, B. Gómez & M. Torralbo (Eds.) Noveno Simposio de la Sociedad Española de Educación Matemática SEIEM (pp. 111-128). Córdoba: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM.
Font, V., & Godino, J. (2006). La noción de configuración epistémica como herramienta de análisis. Educaçao Matemática Pesquisa, 8(1), 67-98.
Godino, J. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, 22(2-3), 237-284.
Godino, J. (2013). Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, (11), 111-132.
Godino, J., & Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14(3), 325-355.
Godino, J., Batanero, C., & Font, V. (2007). The Onto-Semiotic Approach to Research in Mathematics Education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39(1-2), 127-135.
Godino, J., Batanero, C., & Font, V. (2008). Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Acta Scientiae. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 10, 7-37.
Godino, J., Batanero, C., & Roa, R. (2005). An onto-semiotic analysis of combinatorial problems and the solving processes by university students. Educational Studies in Mathematics, 60 (1), 3-36.
Godino, J., Bencomo, D., Font, V., & Wilhelmi, M. (2006). Análisis y valoración de la idoneidad didáctica de procesos de estudio de las matemáticas. Paradigma, 27(2), 221- 252.
Godino, J., Contreras, A., & Font, V. (2006). Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque ontológico-semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, 26(1), 39-88.
Godino, J., & Font, V. (2007). Algunos desarrollos de la teoría de los significados sistémicos.
Recuperado de https://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/anexo1_significados%20sistemicos.pdf
Godino, J., Font, V., & Wilhelmi, M. (2006). Análisis ontosemiótico de una lección sobre la suma y la resta, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Vol. Especial, 131-155.
Godino, J., Font, V., Wilhelmi, M., & Castro de, C. (2009). Aproximación a la dimensión normativa en Didáctica de la Matemática desde un enfoque ontosemiótico. Enseñanza de las Ciencias, 27(1), 59-76.
Londoño, J., & López, J. (2016). Análisis ontosemiótico de una propuesta de enseñanza del objeto matemático función en los reales: Un estudio para estudiantes que aspiran a programas de ingeniería. Revista Tecné, Episteme y Didaxis: TED, (9). 1398-1406
Martínez, P. (2006). El método de estudio de caso: Estrategia metodológica de la investigación científica. Pensamiento & Gestión, (20), 165-193.