Significados parciales de la derivada en libros universitarios en la formación de ingenieros
- Víctor Larios Osorio
, - Angélica Rosario Jiménez Sánchez
Resumen
La relevancia del cálculo en la formación de ingenieros ha generado interés en el estudio de su aprendizaje y en la construcción de significados asociados a los objetos que lo componen. Los significados que circulan en los cursos están influidos por recursos y materiales de consulta que los profesores aprovechan, como los libros de texto. Por ello, es pertinente identificar cuáles son los significados que se promueven en esos materiales. Este trabajo presenta un análisis de los significados que algunos libros usados en la formación de ingenieros promueven sobre el concepto de derivada, con base en el enfoque ontosemiótico del conocimiento matemático. Las observaciones se contrastaron con los significados parciales que la derivada ha tenido a lo largo de su desarrollo histórico. Se observó que se privilegia el significado parcial, que corresponde a la última etapa de su desarrollo histórico, con lo cual se pretende lograr una generalización en su estudio, pero que se aleja de un acercamiento intuitivo que podría servir para el aprendizaje de los alumnos.
Palabras clave
Formación de ingenieros, Enseñanza de las matemáticas, Cálculo, Libro de texto
Referencias
- Arcos, J. (2008). Cálculo infinitesimal para estudiantes de ingeniería. Kali.
- Arcos, J. (2009). Cálculo multivariable para estudiantes de ingeniería. Kali.
- Arcos, J. (2019). Una presentación de los conceptos del cálculo, en escuelas de ingeniería, no centrada en
- la definición de límite. El cálculo y su enseñanza. Enseñanza de las Ciencias y la Matemática, 12(1),
- -59.
- Bingolbali, E., Monaghan, J., & Roper, T. (2007). Engineering students’ conceptions of the derivative
- and some implications for their mathematical education. International Journal of Mathematical
- Education in Science and Technology, 38(6), 763-777. https://doi.org/10.1080/00207390701453579. DOI: https://doi.org/10.1080/00207390701453579
- Burgos, M., Bueno, S., Godino, J., & Pérez, O. (2021). Onto-semiotic complexity of the Definite Integral.
- Implications for teaching and learning Calculus. REDIMAT, Journal of Research in Mathematics
- Education, 10(1), 4-40. https://doi.org/10.17583/redimat.2021.6778 DOI: https://doi.org/10.17583/redimat.2021.6778
- Courant, R., Robbins, H., & Stewart, I. (2002). ¿Qué son las matemáticas? Fondo de Cultura Económica.
- Cuevas, O., Larios, V., Peralta, J., & Jiménez, A. (2018). Mathematical knowledge of students who aspire
- to enroll in engineering programs. International Electronic Journal of Mathematics Education, 13(3),
- -169. https://doi.org/10.12973/iejme/3832 DOI: https://doi.org/10.12973/iejme/3832
- Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée.
- Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 5, 37-65.
- Font, V., & Godino, J. (2006). La noción de configuración epistémica como herramienta de análisis de
- textos matemáticos: su uso en la formación de profesores. Educação Matemática Pesquisa, 8(1), 67-
- Gnedenko, B., & Khalil, Z. (1979). The mathematical education of engineers. Educational Studies in
- Mathematics, 10(1), 71-83. https://doi.org/10.1007/BF00311176 DOI: https://doi.org/10.1007/BF00311176
- Godino, J., & Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos.
- Recherches en Didactique des Mathématiques, 14(3), 325-355.
- Godino, J., Batanero, C., & Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics DOI: https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1
- education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39(1-2), 127-135.
- Godino, J., Burgos, M., & Gea, M. (2021). Analysing theories of meaning in mathematics education
- from the onto-semiotic approach. International Journal of Mathematical Education in Science and
- Technology, 0(0), 1-28. https://doi.org/10.1080/0020739X.2021.1896042 DOI: https://doi.org/10.1080/0020739X.2021.1896042
- Godino, J., Contreras, Á., & Font, V. (2006). Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque
- ontológico-semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques,
- (1), 39-88.
- Larios, V., Páez, R., & Moreno, H. (2021). Significados sobre la derivada evidenciados por alumnos
- de carreras de ingeniería en una universidad mexicana. Avances de Investigación en Educación
- Matemática, (20), 105-124. https://doi.org/10.35763/aiem20.4002 DOI: https://doi.org/10.35763/aiem20.4002
- Larios, V., Spíndola, P., Cuevas, O., & Castro, J. (2021). Conflictos semióticos y niveles de algebrización en
- aspirantes a Ingeniería. Educación Matemática, 33(3), 263-289. https://doi.org/10.24844/EM3303.10 DOI: https://doi.org/10.24844/EM3303.10
- Mochón, S. (1994). Quiero entender el cálculo. Grupo Editorial Iberoamérica.
- Neubert, J., Khavanin, M., Worley, D., & Kaabouch, N. (2014). Minimizing the institutional change
- required to augment calculus with real-world engineering problems. PRIMUS: Problems, Resources,
- and Issues in Mathematics Undergraduate Studies, 24(4), 319-334. https://doi.org/10.1080/10511970
- .2013.879970
- Piaget, J., & García, R. (1998). Psicogénesis e historia de la ciencia. Siglo XXI Editores.
- Pino-Fan, L., Font, V., Gordillo, W., Larios, V., & Breda, A. (2018). Analysis of the meanings of the
- antiderivative used by students of the first engineering courses. International Journal of Science and
- Mathematics Education, 16(6), 1091-1113. https://doi.org/10.1007/s10763-017-9826-2 DOI: https://doi.org/10.1007/s10763-017-9826-2
- Pino-Fan, L., Godino, J., & Font, V. (2011). Faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático
- sobre la derivada. Educação Matematica Pesquisa, 13(1), 141-178.
- Rojas, R. (2018). El lenguaje de las matemáticas. Fondo de Cultura Económica; Conacyt.
- Romo-Vázquez, A. (2014). La modelización matemática en la formación de ingenieros. Educación
- Matemática, 26(especial de 25 años), 314-338.
- Smith, R., & Minton, R. (2000). Cálculo, Tomo 1. McGraw-Hill Interamericana.
- Smith, R., & Minton, R. (2001). Cálculo, Tomo 2. McGraw-Hill Interamericana.
- Sol, T. (2017). Análisis de argumentación y demostración en libros de texto universitarios para cálculo
- diferencial [Tesis de maestría, Universidad Autónoma de Querétaro]. Repositorio Institucional
- UAQ. http://ri-ng.uaq.mx/handle/123456789/1115
- Spivak, M. (2005). Cálculo infinitesimal. Reverté.
- Stewart, J. (1999). Cálculo diferencial e integral. International Thomson Editores.
- Stewart, J. (2018). Cálculo de varias variables. Cengage Learning Editores.
Descargas
Los datos de descargas todavía no están disponibles.